稍有一点头脑的人也一教就明的百年重大错误

 
    研究2无穷集是否分别包含同样多（个）元素是集合论的最核心的实质内容。无穷集C～D表示C与D分别包含同样多（个）元素。给C增添一C外元a就得C的真扩集K＝｛a｝∪C比C多了一个C所没有的数a。
 
    P＝｛0，1，2｝
    Q =｛0，1，2｝∪｛3｝由两部分组成，显然其第2部分｛3｝有多少个元，Q就比P～P多多少个元。关键是对上、下两集一作比较，立刻就能看出…。同样——
 
    奇数集A：1，3，5，…，2n-1，... （A的元素可排为一数列）
    偶数集B：2，4，6，…，2n，... （ B的各元２n的对应数n的全体组成集合C）
    B～C：1，2，3，…，n，…
 
    显然A～B～C。问题是N=A∪B ～A吗？N=A∪B = C吗？
 
    A＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝
 
    N=A∪B＝｛1，3，5，…，2n-1，…｝∪｛2，4，6，…，2n，…｝，显然N的第2部分B有多少个元，N就比A～A多多少个元——稍有一点头脑的初中生也一说就明的推翻百年集论的表达式。
 
    关键是上A的各数2n-1都有对应数2n-1∈下A——N的第1部分，若上A内有数再与N的第2部分B的数相对应那就是“一对二”的重复对应了。
 
    同样B～A也根本不可～N！注！本文的集都由两部分组成，此集的第1部分必～相应的彼集的第1部分。
B～C＝｛1，2，3，…，n，…｝∪｛｝（C的第2部分是空集）
 
    在N=B∪A＝｛2，4，6，…，2n，…｝∪｛1，3，5，…，2n-1，…｝中，第2部分A有多少（个）元，N就比C～B多多少（个）元——稍有一点头脑的初中生也一说就明的推翻百年集论的表达式。
 
    形成鲜明对比的是B的元素与C的元素就一样多。
 
    故N＝C∪（N－C）= C∪F是C的真扩集，F的各元n都是>C的一切n的C外无穷大自然数n。
 
    所以中学数学断定C=N，是将N的一部分误为N从而使康脱误入歧途的重大错误。不明此真相的数学教师以讹传讹误人子弟。
 
    所以被誉为“人类的最伟大的创造之一”（胡作玄，引起纷争的金苹果，福建教育出版社，1993.12：27）的康脱集论其实是脱离健康的极荒唐病态理论。这是数学的致命病毒。将此核心错误奉为数学引以为豪的基础，使其占统治地位百年之久，必使人滚雪球似地“滚”出越来越大、无穷变大的一连串更重大的错误。这使美国著名数学史家M·克莱因清醒地意识到：“这个世纪以来，数学从科学中的分离不断加速，”百年康脱集论使数学急速脱离健康发展轨道地远离科学。致命病毒的入侵使数学有违反科学常识的理论啊！真正的数学必然是科学。
 
    可见，被“最伟大数学家”希尔伯特断定任何人都不能推翻的百年无穷集论，是重大的百年之误！建立在此重大错误之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。