全国

热门城市 | 全国 北京 上海 广东

华北地区 | 北京 天津 河北 山西 内蒙古

东北地区 | 辽宁 吉林 黑龙江

华东地区 | 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东

华中地区 | 河南 湖北 湖南

西南地区 | 重庆 四川 贵州 云南 西藏

西北地区 | 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

华南地区 | 广东 广西 海南

  • 微 信
    高考

    关注高考网公众号

    (www_gaokao_com)
    了解更多高考资讯

首页 > 高中频道 > 竞赛联赛知识 > 2002年宁波市高二数学竞赛(第一试)

2002年宁波市高二数学竞赛(第一试)

2009-08-31 12:15:20网络来源

2002年宁波市高二数学竞赛(第一试)
 

 

(2002年3月23日上午8:30-10:00)

一、选择题(本题满分60分,每小题6分)

1.若实数集M={2a,a2-a},则a的取值范围是           (   )

  (A) R  (B) {a|a≠0,a∈R} (C) {a|a≠3,a∈R} (D) {a|a≠0且a≠3,a∈R}

2.满足的最小正整数n是            (   )

  (A) 2499   (B) 2500  (C) 2501   (D) 10000

3.过点的所有直线中,通过两个不同有理点的直线的条数是  (   )

  (A) 0   (B) 无穷多   (C) 至少两条   (D) 只有一条

4.椭圆的两个焦点为F1,F2,过右焦点F2作倾角为的弦AB,则△ABF1的面积为                       (   )

  (A)   (B)   (C)   (D)

5.函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1-x)=f(1+x)恒成立,那么f(2002)=(   )

  (A) 1   (B) 2002   (C) 0   (D) 不能确定

6.设,则   (   )

  (A) a<b<c   (B) b<a<c   (C) a<c<b   (D) c<b<a

7.平行于棱锥底面的两个平面将锥体体积三等分,从锥顶向锥底的方向上锥高被分成的三部分的比是                    (  )

  (A) 3:2:1  (B)  (C)   (D)

8.用一个平面去截一个n棱柱(n≥3,n∈N),截去一个三棱锥,剩下的多面体顶点的数目是

  (A) 2n-1,2n+1 (B) 2n-1,2n,2n+1,2n+2 (C) 2n-1,2n+1,2n+2 (D) 2n+1,2n+2

9.曲线与直线有两个不同的交点时,实数的取值范围是                          (   )

  (A)   (B)   (C)   (D)

10.设等差数列{an}满足3a 8=5a13,且a1>0,Sn为其前n项之和,则Sn(n∈N)中最大的是

  (A) S10   (B) S11   (C) S20   (D) S21

二、填空题(本题满分90分,每小题6分)

11.关于x的不等式a x2-2002x+b>0的解集为(-3,-1),那么不等式bx2+2002x+a>0的解集为     .

12.已知α是第三象限角,6sin2α+sinαcosα-2cos2α,则sin2α+cos2α的值是      .

13.关于x的方程2x2-4x+a-1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是       .

14.与x轴平行的直线l与双曲线相交于M、N两点,又与它的渐近线交于E、F两点,E、F三等分线段MN,那么lx轴的距离为      .

15.一张2001×2002的方格纸,设一条直线l穿过的方格数为k,则k的最大值为     .

16.正数x,y满足,那么     .

17.已知函数,当时,x2002=    .

18.正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与平面ACD1所成的角为       .

19.某商品计划减价,现有四种方案,方案①先减价m%。再减价n%;方案②先减价n%,再减价m%;方案③分两次减价,每次减价%;方案④一次性减价(m+n)%。

已知m>n>0,那么四种方案中,方案         减价最少。

20.方程sin4x+cos4x-sin2x+k>0恒成立,则实数k的取值范围是       .

21.数2x,1,y-1成等差数列,并且y+3,|x+1|+|x-1|,cos(arccosx)成等比数列,则x+y+xy=     .

22.已知函数y=||x-2|-a|的图象与直线y=3恰好有3个交点,则这三个交点的坐标为       .

23.使均为正整数的(x,y)共有      组.

24.已知数列{an}的前n项之和Sn=n2,记

      .

25.定点P(a,0),Q是抛物线y2=4x上任一点,则|PQ|的最小值为     .

[标签:高二 数学竞赛]

分享:

高考院校库(挑大学·选专业,一步到位!)

高考院校库(挑大学·选专业,一步到位!)

高校分数线

专业分数线

  • 欢迎扫描二维码
    关注高考网微信
    ID:gaokao_com

  • 👇扫描免费领
    近十年高考真题汇总
    备考、选科和专业解读
    关注高考网官方服务号