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祖冲之

来源:网络资源 2009-09-01 20:04:11

  祖冲之

  祖冲之,字文远,范阳郡遒县(今河北涞源)人。公元429年生于建康(今江苏南京)一个官宦人家,虽原籍北方,但几代祖先都在江南做官且通晓历法。祖父掌管土木工程建筑,父亲也学识渊博。他从小有机会接受家传科学知识,青年时代进入专门研究学术的华林学省学习研究。祖冲之曾作过州从事史,公府参军,县令,最高官至长水校尉,享受四品俸禄,公元500年去世。

  祖冲之是中国古代一位伟大的数学家和天文学家,生平著作很多,内容也是多方面的。在数学方面的论著,不幸均已失传。在历代国内外的各种图书目录中,可以见到他所写的数学著作的书名有“缀术”6卷,“九章算术义注”9卷,“重差注”1卷。在天文历法方面,他编制成“大明历”,并为大明历写了“驳议”。在古代典籍的注释方面,祖冲之有“易义”、“老子义”、“庄子易”、“释论语”、“释孝经”等著作,但亦均失传。文学作品方面他著有“述异记”10卷,在“太平御览”等书中可以看到这部著作的片断。

  从青年时起,祖冲之便对天文学和数学发生了兴趣。他把从上古时起直至他生活时代的各种文献、记录、资料,几乎全部搜罗来进行研究,并且亲自进行精密的测量和仔细的推算。正像他自己所说的那样,“亲量圭尺,躬察仪漏,目尽毫厘,心穷筹策”。他对刘歆、张衡、郑玄、阚译、王番、刘徽等科学家的工作进行了仔细研究,一一驳正了他们的错误,导出了许多极有价值的结果。准确到7位有效数学的园周率数值便是人所共知的例子。

  园周率π的计算,标志着一个国家和民族的数学水平。中国古代也和世界上任何文化开发较早的国家和地区一样,人们最早使用的园周率是3。这一误差很大的数值一直沿用到汉代。入汉以后,对园周率的改进吸引了不少科学家的注意,都作了一些工作。最为重要的是魏晋时期的数学家刘徽,他用“割园术”计算出的园周率为3.14。

  关于祖冲之在园周率方面的工作,其史料仅见于《隋书·律历志》中还记载说,祖冲之还给出了园周率的两个近似分数值:

  密率:π=355/113,小数点后6位准确,

  约率:π=22/7,小数点后2位准确。

  在欧洲,1100多年后才算得355/113这一数值,被称为“安东尼兹率”。日本数学家三上义夫在1912年提出应称π=355/113为“祖率”。

  关于祖冲之是如何算得如此精密的结果,没有任何史料流传下来,这是非常遗憾的。不过根据当时的情况判断,祖冲之用的仍是刘徽的“割园术”。果真如此的话,祖冲之需要计算出园内接正12288边形和正24576边形的面积,要进行加、减、乘、除、开方等运算达130次以上,每次运算都要精确到9位数字,可以想象,在当时用罗列算筹来计算,是需要何等的精心与超人的毅力。关于球体体积的计算,是祖冲之及其儿子祖(日桓)在数学方面又一项了不起的成就。祖氏父子根据刘徽在“九章算术注”中担出的正确方法,求得了球体体积公式

  球体积=4/3πγ3。

  在导出球体积公式的过程中,祖氏父子总结出了所谓的“祖氏原理”。在西方这一原理被称为“卡瓦列里原理”,但它的发现者意大利数学家卡瓦列里(B.Cavalieri1598~1647)比祖氏父子要晚1100多年。

  祖冲之在天文历法方面的成就,大都包含在他所编制的大明历和为大明历所写的“驳议”中。祖冲之通过精密的观察测量,发现当时奉行的由前辈著名天文学家何承天所编制的元嘉历有不少错误,于是着手编制大明历,公元462年编成,时年只有33岁。祖冲之对历法的编制做出了很多创造性的贡献,大明历是这个时代一部最好的历法,但是却遭到皇旁宠臣的反对。直到祖冲之死后10年,由于他儿子祖(日桓)的坚决请求,经过实际天象的校验,大明历才得以正式颁行。

 

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