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万有引力定律的发现

来源:网络资源 2009-09-02 17:22:45

  万有引力定律的发现

  近代科学浪潮滚滚,科学队伍人才辈出需要一个组织将大家团结起来。英国皇家学会集很多学术团体而成。当时在各学科研究领域已出现很多重要人物和重要的科学成就,如伽利略在力学上的发现,开普勒对天空的立法,笛卡儿在数学上的发明……真是各路英雄风云集会,各个领域百花齐放,这时也实在需要一个更高的伟人出来,将这些新成果总结一番,归纳出一个解释自然世界的总法则。说也奇怪,就刚好在伽利逝世的1642年,牛顿(公元1642~1727)来到人间。

  真是天降大任于斯人,必先苦其心志,劳其筋骨。这牛顿未出娘腹,父亲便去世;不到两岁,母亲又改嫁。在舅舅和外祖母的抚养下,他从小体弱多病。1661年6月,他以“减费生”身份考入剑桥大学三一学院。他比一般同学都大四五岁,但他从小有个好习惯,就是爱亲自动手做小机械之类的玩艺儿,手极巧。入学后遇着一个叫巴罗的好老师的悉心栽培,这迟熟的牛顿茅塞顿开,学业进步很大,经常提出一些自然和数学方面的问题,使巴罗又惊又喜。谁知好景不长,学习不到三年,便发生了席卷全国的大瘟疫,伦敦在1665年一个夏天便死了三万多人。学校只好放假,牛顿卷着铺盖又回到老家沃尔斯索普村。

  这时的牛顿脑子里已装了许多天文、数学知识,和当时在村里割草锄地时自然不同。他大部分时间用在闭门读书上,或有时到田间、树下仰间作着谁也猜不透的冥想。好在离他家不远住着一位斯托里小姐,这是他青梅竹马的女友。他俩常在一块儿说话,倒也不算寂寞。

  这天夜幕初降,晚餐过后,牛顿在自己的房间里刚捧起伽利略的《对话》,忽听窗外有风由远及近,簌簌飒飒,摇着那些树叶,奏起一阵秋声。不一会儿“扑通”一下,轻轻地像有什么东西落在院里,接着又是一下。牛顿合上《对话》,披衣出门。院里月光如水,落叶满地,他在树下踱着步子,想着刚才那声音。忽然又是“扑通”一声,一个东西擦着他的肩膀,跌落在自己的脚边。他吃了一惊,忙蹲下一看,是一个熟透的苹果,再向地上摸了摸,早落下有五六个了。牛顿心里一喜,将苹果拾到衣襟里,想:我现在就给斯托里送去,让她高兴高兴。自我回家以来,她常常给我送些果酱呀,草莓呀,我却没有回谢过人家。牛顿蹲下拾苹果时这样想着,可是当他兜着衣襟直起身时,抬头看见了那轮明月,不觉又犯起寻思来;苹果熟了就会落到地上,那月亮为什么不会落下来呢?再者,这苹果为什么不会与月亮一样,飘上天非要往地上落不可呢?为什么月亮绕着地球转,也不会飞走?伽利略说,物体不管轻重落地时是一样快的,这月亮与苹果为什么不一样?“月亮、苹果……”他这样一路念叨着,不觉已走到斯托里小姐家的门前。响声惊动了小姐,她掀起窗帘,一看那个瘦高的身影,慌忙一阵风似地跑出来:“啊!亲爱的,怎么你来了?”她知道每天晚上牛顿是关门读书的。牛顿笑了笑,捧出衣襟里的苹果。斯托里想不到他还会这样多情,忙将他让到屋里,心头高兴得怦怦直跳。她忙着又搬椅子又倒茶,而牛顿放下苹果,转身便走。斯托里忙追上去:“好不容易来我家一趟,也不多坐一会儿?”牛顿却答非所问:“亲爱的,外面月色正好,你说月亮为什么不会掉下来?”“哎呀!你又中什么邪了,每天尽和我说这些怪问题,我才不呢!我只知道月亮下面我俩好散步。”斯托里格格地笑道。其实她是很喜欢听牛顿讲这些怪问题的,虽然她听不懂,但能和他在一起心里总觉得热乎乎的。她将那只温柔的小手伸在牛顿的大手里,牛顿不再说话,他们就这样默默地走着,一会儿又回到牛顿家那棵苹果树下。牛顿这才如梦初醒,说:“斯托里,我再送你回家吧。”“你今晚这样痴痴呆呆的,送走我,怕你也找不见家了。”斯托里笑了笑,忙抽出手来,转身疾走着回去了。

  一连三天,牛顿没有出门。他把在巴罗老师身边学的知识全部调动出来,又翻出伽利略、开普勒的书本。他每天睡得很晚,又起得很早,起床后常常是刚穿上一只袖子,就拿起笔来伏案计算,直到外祖母来喊他吃午饭,才发觉衣服还未穿好。他和前人不一样,他们是靠观察,靠测数据,而他觉得关键是要找出这些已知材料之间的联系。他要靠思考,靠数学推导来攻这个苹果与月亮是不是一样的难题。他想那月亮绕地球飞行的速度υ月应该是它的绕地轨道长除以绕地球周期(υ月=2πγT),月亮的向心加速度α月=υ2月γ=4υ2γT2=0.0027米/秒2(T=27.3天=2.36×106秒,γ=3.8×10.8米)。这是天上的规律。那么地球吸引苹果呢?它的加速度就是自由落体加速度g=9?8米/秒2。根据开普勒三定律可推出两行星间的吸力与它们间的距离平方成反比。天上地下的规律一个样,那么这个比例是成立的α月g=R2γ2(R是地球半径,即苹果到地心距离;γ是地月间距离)。g=9.8,γ2=60R,所以α月=9.8×1.602=0.0027米/秒2。妙极了,从不同的途径推出了一样的结果,这就证明天上地下,苹果月亮原来一个样啊。物体间都是一种同样的吸力,其所以大小不同只是由于它们的质量和相互间的距离不同。F=GMmγ2.这种力是不分天南海北,春夏秋冬,天上地下,到处都有的万有引力啊。

  这天深夜,当牛顿呆坐在他那间房子里,脑子顿时开了窍,他发现了宇宙。他真不敢相信,从1543年哥白尼发表《天体运行》到1642年伽利略死,两代巨人奋斗了整整一百年;从第谷17岁起在赫芬岛一直不停地观察星座,到他的学生开普勒1630年完成《星表》不久病死他乡,多少人前赴后继呀。而他自己,这个才23岁的大学生,不过为躲瘟疫,退居乡下,竟因为看到几颗苹果落地,就这样幸运地窥见了宇宙的奥秘。他不敢相信这是真的,他面对桌上纷乱的稿纸,抬头眺望夜空,真有点替伽利略可惜——你为什么不愿承认开普勒的椭圆定律,再用你非凡的才智去计算一下呢?还有开普勒,你那开阔的思路囊括宇宙,检索众星,怎么忘记将这地上之物也查一查呢?还有笛卡儿……啊,这许多巨人将肩膀支起,是等我来踩着攀登啊!上帝在那天晚上将苹果摔落地上,是启示我的啊!

  和那些科学巨人比,牛顿真觉得自己还是一个毛头小孩,他也不敢一下子相信自己的发现(这原理直到22年后才正式公布),只是这胜利鼓舞着他。他又终日伏案,将那些太阳、土星、木星一一地去作着推算。

  再说,斯托里几天不见牛顿露面,心里总觉空落落的,牛顿虽总有那样一种傻气,但她内心对他还是一片痴情。这天早晨,她从自家鸡舍里新收了十几个鸡蛋,用头巾包着便来看望牛顿。牛顿见她来了自然十分高兴,便也离开书桌在床边坐下,握着她的小手兴奋地讲着月亮和苹果的关系,这回又说到数学计算,她自然更是难懂,不过还是依在他的身旁勉强听着。一会儿大概牛顿自己也觉得没有合适的听众,突然停下不说了,斯托里倒真愿这样和他一起安安静静地坐一会儿。她将身子更靠近他一些,脸却不去看他。这时牛顿从桌上拿起一个木雕的大烟斗。自从来到乡下,他对乡下人抽的这种烟斗很感兴趣,舅舅特意雕一个送他。这时他手拿烟斗,脑子里不知又在想着什么。这样静坐了一会儿,斯托里将一只手伸向他,眼睛只管看着窗外,她等着他捧着她的手指去吻一下,想着,自己的手指就要触着他那温柔的嘴唇了。忽然她感到手指被挤得生疼,便不由尖叫一声,扭头看时,牛顿将她的小指头下意识地往那个大烟斗里填,眼睛却不知看着哪里。她就大喊道:“伊萨克,难道你要把我的手指揉成烟叶吗?”牛顿这才如梦初醒,红着脸忙不迭地道歉。斯托里又故意喊几声疼,笑了一阵。她看屋里这个狼狈样子,知道牛顿肯定还未吃早点,就去帮他生火。

  这个小房间也真够乱了,尘土封窗,碎纸满地,床上被子未叠,盆里及服未洗。斯托里先一把推开窗户,一股新鲜空气扑面而来,她又打了一盆水去擦窗台,这时火炉上的锅已经开得哗哗直响。她回过头来,招呼一声牛顿:“亲爱的,我那头巾里包着鸡蛋,请你煮到锅里去。”“是,谢谢。”牛顿说了一声,很认真地站起,掀开锅盖,将鸡蛋放入锅里。过了一会儿,斯托里一边揉着衣服,又一边说:“亲爱的,鸡蛋快熟了,你得先准备一碗凉水,才好往出捞的。”牛顿说:“是,应该的。”身子却没有动一下,还在纸上画着什么。斯托里看着他的背影不觉笑了起来:“你呀!没有管准会饿死。”便起身拿了一把勺子到锅里去捞鸡蛋。这一捞不要紧,她脸上的笑容顿然消失。她将牛顿推了一把,说:“先生,你就吃这个吗?”牛顿一回头,原来锅里煮的是怀表!这回,斯托里可真生气了。她还是帮他收拾着房间,又重新煮了几个鸡蛋,但是却一句话也不说。牛顿自知今天在女友面前出了这许多洋相,实在不体面,忙将桌上的书呀,纸呀,一起堆起,想,我今天真该陪她坐一会儿才是。但是他无论说什么,斯托里美丽的脸上却总泛不出一点笑容。他们就这样默默地煮熟鸡蛋,吃完。斯托里拿起自己的头巾,道了声“再见!”便悄悄地离去。

  第二天,小姐让人送来一封短信:“亲爱的,也许我与您的来往打扰了您的工作,也许您本来是属于整个宇宙,不会属于我。我想,我们要是在一起生活,说不定哪一天您也会将我错当鸡蛋煮到锅里。再见。”直到这时,牛顿才知道这个祸已是闯得不小,又是忙回信求情,又是当面谢罪。

  他虽然想挽回局面,重叙旧情,但镜已破碎,终难再圆。这是牛顿的第一次恋爱,也是他一生的最后一次恋爱。以后他总认为自己是不善于恋爱和组织家庭的,所以终身未娶。

  1667年,可怕的温疫刚消失,牛顿便重返校园,翌年获硕士学位。不知是胆怯还是出于慎重,他对自己在乡间从苹果落地而得出的万有引力定律,再未张扬。在这时,伦敦物理界的几个优秀人物也在做同类研究。他们是胡克(1635~1703)、波义耳(1627~1691)、哈雷(16561742),还有雷恩等。这里面胡克是当时皇家学会的负责人,又算当时物理界赫赫有名的权威、泰斗。哈雷,则迷恋于研究彗星。一天,大家又凑到一块儿,讨论那令人伤脑筋的天体运行问题。雷恩拍拍手中一本价值40先令的厚书说:“谁能把行星轨道证明出来,我愿以这本书为酬谢。”胡克说:“我想,我们居住的这一部分宇宙,太阳一定是有一种引力,将地球和其它星球吸引着绕它旋转。地球也有这种引力。”

  “那么,你能用数学方法具体地证明吗?”

  哈雷急切地插问。胡克回答:“开普勒定律不是已经讲清楚了吗?你为什么要具体的证明呢?”

  “胡克先生,你知道我正在研究那奇怪的彗星。它出没无常,要能知道天体运行的计算方法,是多么重要呀!”

  “哈哈,原来如此。”胡克扭动着肥胖的身躯,看着这坐在对面比自己小21岁的年轻人,得意地说:“年轻人,这个证明我早已完成,但暂不拿出来。等那些不知天高地厚的人在这个问题上碰得头破血流后,我才肯拿出自己的证明。”哈雷立时感到一种莫大的嘲讽,他忽地站了起来,大声说道:“胡克先生,你指的是谁?”胡没有想到对方这样敏感,忙说:“请坐,请坐,哈雷先生,我指的当然不是你们。”

  “胡克先生,请您珍重晚辈对您的尊敬。”哈雷说完便拉着雷恩摔门而去。

  哈雷当然知道胡克影射的不是他,而是牛顿。胡克和牛顿虽也常有学术来往,但已多年不和,事情是由光学研究引起的。1672年2月8日,牛顿在皇家学会上宣读了《光和颜色的新理论》的论文,其观点与胡克不同,这便首先结下了学术冤仇,两人长期打着笔墨官司。后来牛顿又搞起苹果和月亮的研究,这对冤家又在天文学的阵地上相遇。年轻的哈雷看不惯胡克的蛮横,便转而求助于牛顿。

  1684年8月,在与胡克争吵了7个月后,哈雷来到剑桥。在那间仍然是衣服、茶具与稿纸杂的房间里,已身为教授的牛顿拖着一双掉到脚跟的袜子,起身迎接来访的哈雷。这位不修边幅的教授,待人却温和文雅。

  “哈雷先生,您最近在研究些什么?”

  “尊敬的牛顿教授,我最近在研究彗星。这种拖着一条大尾巴的星星,一直是传说着的灾星。150多年前,鞑靼人正在和基督教徒打仗,这颗星突然出现在天空,基督教徒就慌忙对天祷告:‘主啊,请快来解救我们吧。’这以前,还有一次,英王赫罗德正与来犯的威廉姆霸王激战,突然这星又出现在天空,赫罗德说:‘这是不祥之兆,怕要失败了!’部下听言,便先失斗志,果然他也军败身死。我现在也正被这颗灾星缠得坐卧不安。1680年我观察到一颗,我怀疑它就是前几次有记载的那一颗,这家伙又转回来了。但是,我无法计算它的轨道与周期,因此也不能确定它们是不是就是同一颗星。”

  牛顿眨了眨那双智慧的眼睛,微笑着说:“这倒是一个很有趣的问题。”

  这时哈雷激动地站起来:“我此行就是专门为这件大事前来求教的,你说假如一颗星受到太阳的吸引,这引力是以与他们距离的平方成反比来递减,它是以什么曲线运行呢?”

  牛顿十分平静地答出了两个字:“椭圆。”

  可是这种平静反倒使哈雷大为震惊,他大瞪着眼睛问:“怎么得出的?”

  “算出来的。”牛顿的声音还是那样平静。这时他在微积分方面的研究已在计算上大大帮了他的忙。

  “这是真的吗?你知道胡克先生说他早已算出,不过不愿公布罢了。亲爱的牛顿先生,快将你的证明给我,我要向皇家学会汇报,这是一件天大的事情啊。”

  这年12月,在哈雷的鼓动下,牛顿的《论运动》送到皇家学会,二年后公布有关万有引力的巨著《自然哲学的数学原理》第一编也送到皇家学会。在审查这些论文的会上,牛顿与他的冤家不得不再次相见。胡克这次不是得意地嘲讽,而是暴跳如雷了,他指着牛顿说:“你这是剽窃我的成果,人家早已解决了的问题,你又来著书立说,真是一种无耻的行径。”

  牛顿拍案而起,这个本来很温和的教授,今天也控制不住自己:“你自己一事无成,却好意思指责别人。我倒真想剽窃一点东西,可是你那计算的手稿到如今也不敢拿出来,以至于我真不知该到哪里去剽窃。我不知一个只知吹牛撒谎的人,怎样会混到这样的身份。”

  哈雷见事情已弄得很僵,慌忙起来圆场,他在伦敦与剑桥之间已穿梭多次做“红娘”,今天能有这部书稿摆在案头,已是成绩不小了。他提议说:“我们还是讨论一下这部书的出版问题吧。请学会能考虑拨一笔出版费,使这个《原理》尽快问世。”

  胡克一听火冒三丈:“对不起,皇家学会现在经费困难,拿不出一个先令来印什么原理。”说完夹起皮包转身出门,临到门口,又补了一句:“我宣布,以后拒不参加任何一次这样的会议!”牛顿也早已气得发抖,他将手中的笔往桌上一摔,说:“算了!后面几编我看也没有必要再写了。”

  几个月后,哈雷又来到了剑桥大学牛顿那间杂乱的房间里。一进门,他就大声说:“牛顿先生,请您加快写作,您的书可以出版了。”

  “怎么,皇家学会又有钱了?”

  “不,用不着它的钱,我已借到一笔钱,以个人名义来出版这本书!”

  牛顿看着这个比自己小14岁的青年天文学家,一时不知说什么才好。他从小孤苦伶仃,顿觉面前的哈雷就像自己的小兄弟一般,忙喊佧人快去拿酒,又搂着哈雷的肩膀在沙发上坐下。哈雷也赶快取出特地为他带来的资料,说:“牛顿先生,你看,这是格林威治天文台新测的月球与地球距离的数据,这是巴黎天文台最新测得的地球子午线数据……。”

  “啊,好极了,好极了。有了这些,我们的推导、计算就可以更精确了。”牛顿将这些资料捧在怀里,也不问问哈雷一路是否辛苦,就像饿汉抢着面包一样地翻阅起来。哈雷也不介意,他过仆人送来的酒怀,斜靠在沙发上,慢慢地呷着。忽然他的目光停在门下角的两个一大一小的洞口上,再一看对面通向卧室的那扇门上也有两个。他用手碰碰牛顿问道:“牛顿先生,为什么每扇门下都要开两个一大一小的洞呢?”牛顿将目光从资料堆里移过来看了看门,很认真地解释道:“噢,哈雷先生,你知道我有一只漂亮的大花猫。为了能让它自由出入,我在门上开了一个大一点的洞,可是最近它又生下一窝小猫,于是,我又让仆人再在旁边开了一个小洞。”哈雷不听犹可,这一听,笑得前仰后合,杯子里的酒也差一点洒到地上。牛顿很诧异,忙问为何发笑。哈雷说:“尊敬的牛顿教授,苹果和月亮都能同享一个你发现的万有引力,难道你开的那个大一点洞,就只许大猫走,而不许小猫走吗?”牛顿听完不觉自己也哈哈大笑起来,随即将资料放到桌上说:“先吃饭,吃饭。”两人手挽着手向餐室走去。

  1687年夏天,这部科学史上划时代的巨著《自然哲学的数学原理》终于在哈雷的主持和资助下出版了。牛顿对哈雷的帮助非常感激,他在书的前言中特别写了一段:

  “埃德蒙·哈雷,是目光敏锐,博学多才的学者,为本书的出版付出了艰辛的劳动。他不仅为勘误和制版操劳,而且从根本上来说,他也是鼓动我撰写本书的人。因为正是他要我论证天体轨道的形状,正是他要我把这项论证呈报皇家学会。”

  《原理》刚刚出版就被抢购一空,以后又接连再版三次(但是牛顿的《光学》一书硬是等到胡克死后的第二年,即1704年才正式出版),这本书的问世可以与欧几里德的《几何》,伽利略的《对话》媲美。许多人争相购买,有人买不到书,竟将这五百页的巨著亲手来抄一遍。人们狂热地希望弄懂牛顿提出的新道理。有一位贵族问牛顿:“要读懂这本书,是不是一定要懂数学?”牛顿答:“除此之外,另无它法。”这位贵族立即花钱雇了一位数学教师。《原理》热一时遍及欧洲。

  哈雷出版这本书,原是出于一种对科学事业的正义感。但是他万万没有想到书会这样畅销,因此,作为发行人的他也赚了一大笔钱。到底赚了多少,这自然是他的一个不便公布的秘密。

 

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