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数学美的简洁性

来源:网络来源 2009-09-03 18:19:08

[标签:数学]

数学美的简洁性

  数学简化了思维过程并使之更可*。(弗赖伊T.C.Fry)

  算学中所谓美的问题,是指一个难以解决的问题;而所谓美的解答,则是指对于困难和复杂问题的简单回答。(狄德罗D.Diderot)

  在数学里美的各个属性中,首先要推崇的大概是简单性了。(莫德尔L.J.Mordell)

  1. 符号美

  数学符号节省了人们的思维。(莱布尼兹)

  符号常常比发明它们的数学家更能推理。(克莱茵F.Klein)

  数学也是一种语言,且是现存的结构与内容方面最完美的语言……可以说,自然用这个语言讲话;造世主已用它说过话,而世界的保护者继续用它讲话。(戴尔曼C.Dillmann)

  数学语言是困难的,但又是永恒的。(纽曼M.H.A.Newman)

  2.抽象美

  就其本质而质而言,数学是抽象的;实际上它的抽象比逻辑的抽象更高一阶。(克里斯塔尔G.Chrystal)

  数学家因为对发现的纯粹爱好和其对脑力劳动产品的美的欣赏,创造了抽象和理想化的真理。(卡迈查尔R.D.Carmicheal)

  自然几乎不可能不对数学推理的美抱有偏爱。(杨格C.N.Yang)

  数学虽不研究事物的质,但作一事物必有量和形,这样两种事物如有相同的量和形,便可用相同的数学方法,因而数学必然也必须抽象。

  在数学的创造性工作中,抽象分析是一种常用的重要方法,这是基于数学本身的特点??抽象性。数学中不少新的概念、新的学科、新的分支的产生,是通过“抽象分析”得到的。

  数学的简捷性在很大的程度上是源自数学的抽象性,换句话说:数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的,而在对日益扩展的数学知识总体进行简化、廓清和统一化时,抽象更是必有可少的。

  3.统一美

  天得一以清;地得一以宁;万物得一以生。(中国古代道家语)

  数学科学是统一的一体,其组织的活力依赖于其各部分之间的联系。(希尔伯特)

  某些典型数学思维的美,实际上容易被人欣赏,例如一个干净利落的证明,比一个笨拙费力的证明要美,一个能代替许多特例的简明推广式更为从们所喜欢。(马尔道斯J.H.Mardoch)

  数学内部及外部的应用包含两个方面:一是数学作为科学方法的效力,一是数学作为科学所应用的统一与美。(罗伯特C.Robert)

 

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