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数学美的和谐性

来源:网络来源 2009-09-03

[标签:数学]

数学美的和谐性

  所谓“数学的和谐”不仅是宇宙的特点,原子的特点,也是生命的特点,人的特点。(高尔泰Gortai)

  数学构造了人类智慧的最壮丽的纪念碑。(汤姆森T.Thomson)

  宇宙概念常常在哲学家脑子里被表现为和谐——因为宇宙是和谐的。庄子、比达哥拉斯、柏拉图等均把宇宙的和谐比拟为音乐的和谐,比拟为我们听不到的一首诗。德国天文学家开普勒甚至根据天体运行的规律把宇宙谱成一首诗。宇宙的和谐美是思维实践地转化为感觉、理性实践地转化为感性的结果。宇宙的整体,看不见、听不着,但感性动力仍然可以通过知识在宏观尺度上“直观地”把握它。

  数学是一门万用的并具有绝对真理的艺术。(凯塞尔C.J.Keyser)

  1.和谐美

  我指的是本质的美,它来自自然各部分的和谐的秩序,并且纯智力能够领悟它。(庞加莱)

  数学的许多“艺术形式”是由精致的、“无噪声的”结果所组成。(哈明R.W.Hamming)

  美是和谐的,和谐性也是数学美的特征之一。和谐即雅致、严谨或形式结构的无矛盾性。

  数学的和谐还表现为它能够为自然界的和谐、生命现象的和谐、人自身的和谐等找到最佳论证。(人和动物的血液循环系统中,血管不断地分成两个同样粗细的支管,它们的直径之比 ,依据流体力学原理由数学计算知道,这种比在分支导管系统中,使液流的能量消耗最少。血液中的红血球、白血球、血小板等平均占血液的44%,同样由计算可知43.3%是液体流动时所携带固体的最大含量。眼球视网膜上的影像经过“复对数变换”而成为视觉皮层上的“平移对称”图像,于是我们看到的是一个不失真的世界,这是千真万确的数学变换,也是奥妙无穷的生命现象的优化。动物的头骨看上去似乎甚有差异,其实它们不过是同一结构在不同坐标系下的表现或写真,这是大自然自然选择和生物本身进行的必然结果。)

  差不多任何动物的形状,都可以通过连续(拓朴)变换、变形、扭曲而成为另一种动物的形状。(苏格兰博物学家汤普森d’Arey W.Thompson)

  一些植物的叶子有着明确的数学方程式!

  事物的发展规律是“螺线式”的。螺线不仅是生命的曲线,也是生活的曲线!

  生命的丰富多彩,数学的优雅美妙,一旦二者揉合,必定会为人们认识生命现象提供启发,创造机会,揭示奥秘,同时也为数学自身的发展提供模式与课题。

  宇宙是哲学的全书,要读懂它必须先掌握它的语言,这语言就是数学。和谐的宇宙,只能使用和谐的语言。

 

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