高三数学点直线与圆的位置关系
来源:高考网 2009-09-09 20:08:19
高三数学点直线与圆的位置关系 若证明一条直线恒过定点或求一条直线必过定点,通常采用有分离系数法:即将原方程改变成:f(x,y)+mg(x,y)=0的形式,此式的成立与m的取值无关,故从而解出定点。练习2:把直线向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得直线正好与圆x2+y2+2x-4y=0相切,则实数的值为(A)A、3或13B、-3或13C、3或-13D、-3或-13解:平移后直线,由题意,所以或13例3、过圆x2+y2=r2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为A、B,证明直线AB的方程是x0x+y0y=r2证法一设A、B的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2).A、B在已知圆x2+y2=r2上,过A、B的切线方程分别是x1x+y1y=r2,x2x+y2y=r2又P是两切线公共点,即有x1x0+y1y0=r2,x2x0+y2y0=r2上面两式表明点A(x1,y1),B(x2,y2)都在二元一次方程x0x+y0y=r2表示的直线上,所以直线AB的方程是x0x+y0y=r2.
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