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高三数学复习函数的最值

来源:高考网 2009-09-09 21:07:57

  求函数最值的常用方法有:(1)配方法:将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的最值;(2)判别式法:若函数y=f(x)可以化成一个系数含有y的关于x的二次方程a(y)x2+b(y)x+c(y)=0,则在a(y)≠0时,由于x、y为实数,故必须有Δ=b2(y)-4a(y)·c(y)≥0,从而确定函数的最值,检验这个最值在定义域内有相应的x值.(3)不等式法:利用平均值不等式取等号的条件确定函数的最值.(4)换元法:通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题.(5)数形结合法:利用函数图象或几何方法求出函数的最值.(6)函数的单调性法.

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