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高中物理复习知识点总结-第一章:直线运动02

来源:天天高中学习网 2009-09-10 14:17:55

[标签:复习 物理]

  证明:第一个t(s)时速度为

  位移

  第二个t(s)的位移为

  可得a2=3a1

  位移、速度、加速度均是矢量.当物体做直线运动时,选定正方向后,运用“+”、“-”号来表不s、v0、vt和a的方向.

  类型题:运用比例法解题

  利用初速度为0的匀变速直线运动的比例关系解题,使问题简单易求。

  例:站台上有一个静止的观察者,进站的火车开始刹车时他站在这列车第一节车厢的最前端,若最后第二节车厢经过他身旁用了10(-1)s,求最后的第一节车厢和最后的第九节车厢经过他身旁需要的时间。设火车刹车后做匀减速直线运动,各节车厢长度均相等.

  分析:初速度为零的匀加速直线运动,从静止开始,通过连续相等的位移所用时间之比为

  解:设最后第一节车厢、最后第二节车厢、……最后第n节车厢经过观察者身旁所用时间依次为t1、t2、t3、…、tn,根据v0=0的匀加速直线运动性质,则

  最后第二节车厢与最后第九节车厢通过观察者所用时间之比为

  解得:

  s

  例:一个质点从静止开始做匀加速直线运动,已知它在第4s内的位移是14m,求它前72m所用的时间.

  解:质点第1s内、第2s内、……第n(s)内位移之比为

  sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶3∶5∶7…

  则第1s内与第4s内位移之比为

  sⅠ∶sⅣ=1∶7

  sⅠ=m=2m

  质点前1s内、前2s内、……前n(s)内位移之比为

  sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…=1∶4∶9∶…

  t=6s

  即质点前72m的位移所用的时间为6s

  例:每隔一定时间,从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车,当第五辆车开始起动时,第一辆车已离站320m.此时第四辆车与第三辆车的距离是多大?

  解:作出5辆车的位置示意图如图所示

  此时第5辆车的速度为0,由于车出发的时间间隔均相等,所以可倒过来看,5、4车之间,4、3车之间,3、2车之间,2、1车之间的间隔为1∶3∶5∶7,按此比例关系,不难算得此时第四辆车与第三辆车的距离是(3/16)×320m=60m.

  类型题:注意弄清位移图象和速度图象的区别和联系。

  应用图象,可把复杂的问题转化为较简单的数学问题解决。尤其是图象定性分析,可避开复杂的计算,快速找出答案

  运动图象包括速度图象和位移图象,要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象,知道它们分别代表何种运动,如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。

  其中:1是匀速直线运动,2是初速度为零的匀加速直线运动,3是初速不为零的匀加速直线运动,4是匀减速直线运动。

  同学们要理解图象所代表的物理意义,注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同,S-t图象的斜率为速度,而V-t图象的斜率为加速度。

  1.识图象

  例:(镇江市2008届期初教学情况调查)如图所示,光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO,M、N两点高度相同,小球自M点由静止自由滚下,忽略小球经过O点时的机械能损失,以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小.下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(A)

  例:一个物体由A地出作匀速运动到达B地停了一段时间,又同样作匀速运动返回A地,图中哪张图线比较正确描述了以上全过程(C)

  例:(湖北省百所重点中学2008届联考)如图所示一同学沿一直线行走,现用频闪照相记录了他行走中9个连续的位置的图片。观察图片,下列这度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是C

  例:(湖北省百所重点中学2008届联考)设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示,假设物体在t=0时的速度均为零,则其中表示物体做单向直线运动的图象是C

  例:(湖北省武汉市部分学校2008届新高三起点调研)两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t=0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v-t图如图所示。哪些图对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆?(AC)

  例:(南通市2008届基础调研测)一辆汽车由静止开始运动,其v-t图象如图所示,则汽车在0~1s内和1s~3s内相比(B)

  A.位移相等B.平均速度相等

  C.速度变化相同D.加速度相同

  例:(海门市2008届第一次诊断性考试)如右图所示装置中,光滑的定滑轮固定在高处,用细线跨过该滑轮,细线两端各拴一个质量相等的砝码m1和m2.在铁架上A处固定环状支架Z,它的孔能让m1通过.在m1上加一个槽码m,由O点释放向下做匀加速直线运动.当它们到达A时槽码m被支架Z托住,m1继续下降.下列能正确表示m1运动速度v与时间t和位移s与时间t关系图象的是(AD)

  例:(宿迁市2008届第一次调研)质点甲、乙做直线运动的位移—时间图像如图所示,则(AB)

  A.在运动过程中,质点甲比质点乙运动的快;

  B.当t=t1时刻,两质点的位移相同;

  C.当t=t1时刻,两质点的速度相同;

  D.质点甲的加速度大于质点乙的加速度。

  例:(徐汇区2008届第一次测试A卷)四个质点作直线运动,它们的速度图象分别如下图所示,下列说法中正确的是(CD)

  A.四个质点在第1秒内的平均速度相同

  B.在第2秒末,质点(3)回到出发点

  C.在第2秒内,质点(1)(3)(4)做加速运动

  D.在第2秒末,质点(2)(3)偏离出发点位移相同

  例:(徐汇区2008届第一次测试B卷)小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其v-t图像如图所示,则由图可知(ABC)

  A.小球下落的最大速度为5m/s

  B.小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3m/s

  C.小球能弹起的最大高度为0.45m

  D.小球能弹起的最大速度1.25m/s

  27.(无锡市2008届部分高级中学基础测试)如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象,对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是(BC)

  A.OA段运动最快B.AB段静止

  C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反

  D.运动4h汽车的位移大小为30km

  例:龟兔赛跑的故事流传至今,按照龟兔赛跑的故事情节,兔子和乌龟的位移图象如图3所示,下列关于兔子和乌龟的运动正确的是

  A.兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

  B.乌龟一直做匀加速运动,兔子先加速后匀速再加速

  C.骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶,但由于速度比乌龟的速度小,还是让乌龟先到达预定位移S3

  D.在0~T5时间内,乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

  分析与解:从图3中看出,0—T1这段时间内,兔子没有运动,而乌龟在做匀速运动,所以A选项错;乌龟一直做匀速运动,兔子先静止后匀速再静止,所以B选项错;在T4时刻以后,兔子的速度比乌龟的速度大,所以C选项错;在0~T5时间内,乌龟位移比兔子的位移大,所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大,即D选项正确。

  例:一个小孩在蹦床上做游戏,他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中,他的运动速度随时间变化的图像如图所示,图中oa段和cd段为直线,根据此图像可知,小孩和蹦床相接触的时间为(C)

  A.t2-t4B.t1-t4C.t1-t5D.t2-t5

  2.用图象

  例:两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为:

  (A)s(B)2s(C)3s(D)4s

  分析与解:依题意可作出两车的V-t图如图4所示,从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s,即B选项正确。

  例:一个固定在水平面上的光滑物块,其左侧面是斜面AB,右侧面是曲面AC,如图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑,比较它们到达水平面所用的时间:

  A.p小球先到B.q小球先到

  C.两小球同时到D.无法确定

  分析与解:可以利用V-t图象(这里的V是速率,曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线,如图6所示。显然开始时q的加速度较大,斜率较大;由于机械能守恒,末速率相同,即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同),显然q用的时间较少。

  例:如图3,竖直光滑的轨道ACB和ADB,小球以速率v从A点开始沿ACD和ABD到B点的时间分别为t1、t2,比较t1、t2的大小。

  例:摩托车在平直公路上从静止开始起动,a1=1.6m/s2,稍后匀速运动,然后减速,a2=6.4m/s2,直到停止,共历时130s,行程1600m。试求:

  (1)摩托车行驶的最大速度vm

  (2)若摩托车从静止起动,a1、a2不变,直到停止,行程不变,所需最短时间为多少?

  解析:(1)如图所示,

  利用推论vt2-v02=2as有:+(130-)vm+=1600.其中a1=1.6m/s2,a2=6.4m/s2.解得:vm=12.8m/s(另一解舍去).

  (2)行程不变,则图象中面积不变,当v越大则t越小,如图所示.设最短时间为tmin,则

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