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高三数学同步辅导教材(第7讲)

来源:高考网 2009-09-21 08:59:19

  函数的单调性,对我们研究函数的图像,解不等式,求函数的最值和极值,证明不等式都有着非常重要的意义。研究函数的单调性,有两种方法:一是根据定义,先确定单调区间,再根据定义加以证明;一是求出函数的导函数,求出使f/(x)=0的点(驻点)再根据这一点左、右导函数的符号是否发生了变化。如果没有变化,说明单调性没有改变,该点不是单调区间的端点;如果由f/(x)>0变为f/(x)<0,说明该点是一个减区间的右端和一个增区间的左端点,函数在这点取得极大值;如果由f/(x)<0,说明该点是一个减区间的右端点和一个增区间的左端点,函数在该点取得极小值。

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