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十年高考数学真题:直线、平面、简单几何体(A)

来源:e度社区 2009-12-30 10:52:04

[标签:真题 高考 数学]

  十年高考分类解析与应试策略数学

  第九章  直线、平面、简单几何体(A)

  ●考点阐释

  高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.立体几何的基础是对点、线、面的各种位置关系的讨论和研究,进而讨论几何体,而且采用了公理化体系的方法,在中学数学教育中,通过这部分内容培养学生空间观念和公理化体系处理数学问题的思想方法,这又是考生进入高校所必须具备的一项重要的数学基础,因此高考命题时,突出空间图形的特点,侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,以便审核考生立体几何的知识水平和能力.

  多面体和旋转体是在空间直线与平面的理论基础上,研究以柱、锥、台、球为代表的最基本的几何体的概念、性质、各主要元素间的关系、直观图画法、侧面展开图以及表面和体积的求法等问题.它是"直线和平面"问题的延续和深化.

  在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题,也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题.近些年来即使考查空间线面的位置关系问题,也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想,会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题,会等体积转化求解问题,会把立体问题转化为平面问题求解,会运用"割补法"等求解.

  本章主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角和距离面积及体积.

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