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2010年北大自主招生试题(理科)

来源:高考网 文章作者:E度社区kefei88 2010-01-16 23:09:32

  本文来自于学而思旗下E度社区,作者kefei88,转载请注明出处。

  原文地址:http://bbs.eduu.com/thread-268495-1-1.html

  数学:

  1.AB为正五边形边上的点,证明:AB最长为(根5+1)/2(25分)

  2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点,求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分)

  3.向量OA与OB已知夹角,|OA|=1,|OB|=2,OP=tOA,OQ=(1-t)OB,|PQ|在t0是取得最小值,问当0<t0<1/5时,夹角的取值范围。(25分)

  4.存不存在0<x<π/2,使得sinx,cosx,tanx,cotx为等差数列。(25分)

  化学:

  1.Ca在空气中燃烧的固体产物溶于水,放热,放出有臭味的气体,写出方程式。

  2.同样浓度下,醋酸和氨水的电离程度相同,但氢氧化铝可以完全溶于醋酸,却不能溶于氨水,问这能说明氢氧化铝的什么性质?

  3.和水一样,酯也可以在氨中发生氨解反应,写出RCOOR’的氨解反应方程式。

  4.不同于水溶液,在液氨的环境中,“不活泼”金属可以将“活泼”金属置换出来,如Mg+NaI=MgI+Na,解释为什么可以发生这样的反应。

  5.Fe,Cu溶于稀硝酸,剩余固体为以下情况时,溶液中可能的阳离子:

  (1)不剩余固体

  (2)剩余固体为Cu

  (3)剩余固体为Fe,Cu

  (4)可不可能剩余的固体只有Fe,为什么?

  6.已知C(s),氢气(g),乙醇(l)的燃烧热为394kJ/mol,286kJ/mol,1367kJ/mol,由这些可以知道哪些数据?

  7.在发烟硝酸H2SO4·SO3中,2molI2和3molI2O5生成I2(SO4)3,I2(SO4)3溶于水生成I2和I2O4,写出以上两个方程式。

  8.测定溶液中Iˉ的方法,当Iˉ太少时可用增大倍数的方法,第一种:用氯气将Iˉ氧化为HIO3,后除去多余氯气,用KI还原HIO3后测定Iˉ的量;第二种:用IO4ˉ将Iˉ氧化为IO3ˉ,加入一种物质阻止IO4ˉ和Iˉ反应,用KI还原IO3ˉ后测定Iˉ的量。问以上两种方法分别将Iˉ扩大了多少倍?

  物理:

  1.光滑平面,两个相隔一定距离的小球分别以Vo(左)和0.8Vo(右)反向匀速运动,它们中间有两个小球1在左侧m,2在右侧2m,中间有一压缩的弹簧,弹性势能为Ep,当弹性势能全部释放后(1)求小球1,2的速度(2)若小球1能追上左边的以Vo运动的球,而小球2不能追上右边以0.8Vo运动的球,求m的取值范围。

  2.物体做斜抛运动(1),抛出速度V与水平面夹角为θ,求落回抛出平面时与抛出点的距离。(2)若人以Vo抛出一个球,落回抛出平面时与抛出点的距离为L,求抛出速度的最小值,以及此时的θ。

  3.

  4.理想气体,从A状态到B状态到C状态后回到A状态,AB为等温变化(P减小V增大),BC等压变化(V减小),CA为等积变化(P减小)

  (1)三个过程中哪个气体对外做功的绝对值最大?

  (2)哪个过程内能增加,哪个减少?

  (3)BC和CA过程中哪个过程的吸热和放热的绝对值大?

  5.正四面体,每条边的电阻均为R,取一条边的两个顶点,问整个四面体的等效电阻为多少。

  6.光滑U型导轨上有一导体切割匀强磁场匀速运动,回路中有一电阻为R=0.3Ω,切割长度为70cm,磁场强度B=0.5T

  (1)回路中产生的感应电动势

  (2)R的功率

  (3)维持导体做匀速直线运动的外力大小

  7.直角坐标系,y>0的范围内有匀强磁场B,y<0范围内有竖直向下电场,P(3l,0)Q(0,4l),一个m带电-q的粒子从O点出射,与X轴正方向夹角为φ,一直沿O、P、Q围成的闭合图形运动

  (1)求运动速度V,φ

  (2)求场强大小E

  语文:

  1.基础知识基本是区别形似字

  2.有一个绕口令,找出其中的押韵的字连成一句话;找出其中所有的动词,包含其中笔画最少的两个字(是“认”和“吃”),写一句在校园里的宣传语。

  3.法者,天下之度量,而人主之准绳也。县法者,法不法也;设赏者,赏当赏也。法定之后,中程者赏,缺绳者诛。尊贵者不轻其罚,而卑贱者不重其刑,犯法者虽贤必诛,中度者虽不肖必无罪,是故公道通而私道塞矣。古之置有司也,所以禁民,使不得自恣也;其立君也,所以有司,使无专行也;法籍礼仪者,所以禁君,使无擅断也。人莫得自恣,则道胜;道胜而理达矣,故反于无为。

  翻译成现代文。

  4.阅读,叫《刹那永恒》

  5.作文,从“建安风骨,盛唐气象;少年精神,布衣情怀”中选一个词写一篇散文。

  英语:

  1.20道选择,语法、词组、单词(20分)

  2.三篇阅读,15道题(30分)

  3.一篇文章有几个空和一些可选择的词往里填(10分)

  4.翻译分中译英和英译中两部分(各20分)

  (1)中译英:

  与其诅咒黑暗,不如点亮蜡烛。(better)

  能源危机对全球经济有消极作用,导致经济衰退。(impact)

  (2)英译中:里面有一句提到了哥本哈根会议,与时事还是联系比较紧密的。

  本人今天刚刚考完,以上仅凭记忆,有些部分遗忘,欢迎补充~希望对大家有帮助~

  参与讨论,请点击进入:http://bbs.eduu.com/thread-268495-1-1.html

  高考网现场报道:

  独家:2010北大自主招生试题揭秘(组图)

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