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专家谈:高三数学复习如何跳出题海战术怪圈?

2010-10-15新浪博客文章作者:王琳

  对于面临高考的高三同学来说,每天都要做大量的习题。做题的目的是为了熟悉所学过的知识,复习各种基础知识,基本概念和基本规律,熟练掌握解题技能,力求把知识好好地记住、用熟,到考试的时候可以随时调出来使用。

  在高三数学复习过程中,学生做一定量的题是非常必要的。可是对于某些同学,由于对于做题的目的性不了解,往往就会陷于误区,盲目的大量做题,重复做题,每日因为深陷在题海中无法自拔而苦不堪言。

  如果每一门都像这样打题海战术的话,不仅要占用学生大量的时间,而且对学生身体的负担也很大。看上去似乎见题很多,实际上却收效甚微,事倍功半。

  另一方面,近几年来的高考命题已经做了很大的调整,已逐渐从知识立意向能力立意转变,注重能力的考核。因此,题海战术的复习方法将不能适应今后考试的要求。为更好的处理好有效练习与题海战术,谈几点我的看法。

  一、吃透教材、回归课堂是跳出题海的根源。

  从近几年的高考数学试题来看,试卷中的大部分试题来源于课本,特别是基础题,多是课本上的原题或者是课本中的典型例题改编而来。即便是综合题和压轴题,其解题思路和方法也可以在课本上找到原型。

  所以,高三数学复习过程中老师要领着学生吃透教材。吃透教材要做到:准、熟、灵。“准”就是对每个知识点都要搞准确,不能似懂非懂,模棱两可。因此,看书时不能走马观花,要逐字逐句钻研,务必达到透彻理解为止。

  “熟”就是对学过的内容都要记准、练熟,用起来得心应手,只看不练是不行的,认真做好每一道题是学习方法的重要组成部分,有些题目看看会了,真叫你做就不一定能做出来。另外做题一定要规范化,写出的文字说明、方程式、公式及重要演算步骤都要符合要求。

  “灵”就是要学会灵活运用知识,不要死记硬背,要熟悉定理公式,法则的各种变形和应用,反复思考它的实质以及和其他知识的内在联系。

  高三数学复习过程中老师要领着学生挖掘课本中定义、定理和公式的产生、推导;挖掘课本中典型例题的演变、引申和拓展,以便让学生弄清数学知识的产生和发展过程,以及一类题或一个图形的变化规律,从而找到解决一类数学问题的方法和规律,达到举一反三的效果。而不能仅仅以题海战术去巩固数学知识和数学方法。

  因此,吃透教材、回归课堂从而安排一些有效的练习是让学生跳出题海的根源。

  二、构建知识网络是跳出题海的必要手段。

  在高三数学复习过程中不仅应该重视基础,把握教材的重点内容,还要注意知识的不断深化,特别要注意数学知识之间的关系和联系,逐步形成和扩充知识结构系统,在大脑记忆系统中构建“数学认知结构”,形成一个条理化、有序化、网络化的有机系统。

  高考就是考查应用知识体系解决问题的能力,需要构建方便于提取运用的知识网络,较好的知识网络能使同学们可以很快地确定解题思路,迅速调集头脑中储存的信息进行选择、组织,然后判断答案。只有把整理加工过的知识,依附在思维线索上,方能举一反三,触类旁通。也只有通过构建知识网络,才能使学生灵活掌握所学的知识,从而在题海中真正跳出来。

  另外,知识网络的交汇点也是高考所要重点考查的内容,同学们在复习过程中应重视对知识网络的梳理和建构,注意知识网络的交汇。如不等式是中学数学中最活泼的部分,它既可以独立,又可以渗透到代数、三角、立体几何、平面解析几何的各个章节,函数、方程和不等式是相辅相成,浑然一体,密不可分的,更是历届高考数学试卷中的“重中之重”。

  其次,要注意在知识的交汇点设计的横向综合问题。如向量的坐标是代数与几何联系的纽带,是代数与几何的交汇点,因此,我们要关注“向量与函数”、“向量与三角”、“向量与几何”等的结合。高三数学复习中教师要引导学生做好知识网络的总结、归纳,千万不能抛开知识的内在联系,盲目投入到无穷的题海中。

  因此,构建知识网络是跳出题海的必要手段。

  三、养成解后反思的习惯是跳出题海的有效捷径。

  要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力。 解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?此题和哪些题类似或有联系?解决这类问题有何规律可循?此题还有无其它解法?

  对于做错的题还要反思错误的原因:是知识掌握不准确,还是解题方法上的原因,是审题不清还是计算错误等等。反思总结的过程是再思考再认识的过程,是不断完善认知结构。这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。

  因此及时的反思总结,胜过做十道同类题。所以,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能做到触类旁通;只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”;只有勤反思,才能提高自己分析问题的能力;只有勤反思,才能做到举一反三,从而在无穷无尽的题海中解脱出来。

  因此,解题后的反思与总结是跳出题海的有效捷径。

  四、做好错题纠正,利用好错题笔记是跳出题海的秘密武器。

  高三数学复习要做到:查漏补缺。对过去学习中不懂或不十分懂的内容,通过复习彻底弄懂。要做到这一点仅仅依靠题海战只会是事倍巧半收效甚微。在数学学科的学习和复习过程中教师一定要引导学生做好错题纠正,利用好错题笔记。由于人的习惯意识很难改变,解题也是一样,学生如果一开始将某类题做错,那么今后就会经常做错。

  因此,要强化改正易做错的题并努力学会不会做的题,最好的方法就是准备改错本,随时把做错及不会做的题一一摘录上去,时常拿出错题本进行再巩固和反思,通过不断强化记忆及反思,就能纠正错误思维,远比直接投入到题海中更能起到成效。这样,不知不觉中你会发现,不会做的题越来越少,会做的题越来越多。

  因此有效练习中的纠错是跳出题海的秘密武器。

  五、一题多解和一题多变是跳出题海的法宝。

  高中数学内容多,而数学题是永远做不完的,那么有没有一种行之有效的,高效的复习方法吗?尝试一下一题多解和一题多变吧。可能会有人认为,如果追求一题多解和一题多变,会加重学生学习负担。其实不然,因为一题多解是采用多种方法解决同一道问题,在解决问题的同时又能复习巩固多项数学基础知识,加深理解记忆多条数学规律,熟练 多项解题技能,而且通过一个阶段的自我训练,掌握了一题多解的思路,又找到各种不同类型的题目的简便解法,那时候就不需要做那么多题目 ,实际上就是跳出了题海,必然减轻了课业负担。

  除此之外,一题多解还有很多的好处。例如,在考试中,如果碰到了某道题,用一种方法没有解决,我们不会失去信心,还可以用另外的方法来试试;当用一种方法解决完问题后,可以用另一种方法来进行验算,有效地避免了错误的产生。

  另外,高中数学教学的最高目标是通过少而精的习题教学 , 既使学生巩固所学知识 , 又使学生思维能力、逻辑推理能力、分析问题能力等多方面得到训练、培养与提高。一题多变是实现这一目标,跳出题海的法宝。一题多变是在一道题的基础上通过改变部分条件或数字从而行成一个新的数学问题,通过一题多变可以使学生很好的掌握与本题相关或相似的一系列数学问题,能很好的以一道题为载体解决多个或多类数学问题,并且有利于学生发现各种类似问题的联系和差异,从而掌握和消化多个数学问题。通过一题多变的练习不仅能使学生很好的掌握数学知识及其内在联系,而且可以让学生通过有限的训练达到掌握多个数学问题的目的。

  因此,一题多解和一题多变是让学生跳出题海不可多得的法宝。

  总之,高三数学复习的任务量大,需要掌握和做的题也比较多,在教学中不可盲目的让学生投入到无穷的题海中。我们要围绕课本,在掌握基本知识的网络系统下,积累数学思想与数学方法,针对高考题的特点,科学、适当地加以训练,就一定能跳出题海怪圈,提高数学能力。

[标签:复习 高三 数学]

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