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首页 > 高中频道 > 名师点评 > 独家首发:2011高考数学(大纲全国卷)权威图文解析

独家首发:2011高考数学(大纲全国卷)权威图文解析

2011-06-09 20:11:58智康1对1文章作者:王东田

  根基打牢了,高楼大厦才能建得更加高大、更加雄伟。今年的高考数学卷再次应了这句话,只要基础好,这次的试卷就可以答的很漂亮!

  就大纲全国卷而言,本人认为出题难度还是适中的,并非有什么特别难的习题。就整套数学卷子而言,出题难度适中,并无什么偏难怪的题目,重视对数学基础的考查,以及在基础之上的拔高。对于填选题而言,难度比2010年的略有提高,但是计算题的难度要比2010年的难度容易一些。

  选择题的11题0需要很好的空间想象能力,这道题很好的延续了2010年12题的风格,这两道选择题的图像都不容易画出,尤其是怎样将三维图像抽象成一个二维图像,在2011年的考题中,如何得到两个圆心和球心构成一个一角为30°的直角三角型,这个还是很有难度的。

  其中的长度为,容易解出答案D。

  如图: 而第12题则看学生是否能够将圆与向量关系做出一个很好的结合,关键是能否看出向量C的端点C在优弧AB与圆弧ADB上运动的(不在A,B点)。其中向量a与b的模长为1,∠AOB=120°,所求即为CO的长度。所以,很容易得到最大值为2,此题充分考察了学生们的数学功底,转化的思想应用起来往往还是比较难的。当然,此题也可以用特值代入法解出,这里不再赘述。

  除去这两道选择题外,相信程度中上等的学生对于其他填选应该还是没有问题的,整个小题考察的知识点非常广泛,包含复数的运算,排列组合与二项式定理,圆锥曲线,函数,立体几何,三角函数,逻辑与数列。与往年差别不大,重在考查基础,充分印证了,若是想学好数学,基础必须要打牢,只有基础上来了,才能在深厚的基础之上进行拔高。

  对于今年的大题而言,难度是要低于去年水平的,但是亮点很多,后三道大题考查基础占多面,基础的之上有拔高。

  第20题考查数列的换元法,结合等差数列的叠加法,第二问考察的是裂项相消法,都是非常基础的数列计算方法。所以说,20题是一道非常基础的习题。

  第21题解析几何,依然没有摆脱韦达定理的俗套。第一问结合向量考查韦达定理的计算,第二问计算量较大,方法也较多,笔者是以AB与PQ的垂直平分线交点求出圆心,然后计算其与点P和点B的直线距离是否相等即可,解出长度均为也就是半径长,证出四点共圆。

  解析几何依然注重计算量,但是解题思路往往不会太难。做这种题一定要勇气,相信自己一定能解的出来。

  对于最后一道大题22题,难度没有想象中的难,尤其是第一小问,觉得大部分考生都能轻松应对。,并且在时,不难证明导函数是恒大于0的,所以第一问可以说十分简单。

  第二问首先是考察的排列组合,在排列组合的基础上,使用等差中项与均值不等式的相关知识,则不难证明出若a+b=2d,则,很容易解出前面的不等式。至于后面的不等式,两边取对数然后利用第一问结论令可以很容易证明出来。

  最后一题大部分优秀的学生都会毫无压力。

  总体而言,今天的大纲卷出的中规中矩,大部分考查的是基础,又有部分拔高,既显示了对于广大考生的公平性,有有很好的区分度,难度较去年持平,望明年高考的准高三生们

  多多努力,重在基础性的练习,只有基础打牢了,难题才会迎刃而解,就像一个武林高手一般,只有内功深厚,才能所向披靡。

  对于即将升入高三的高二学子,就数学课目而言一定要重视基础性的习题。一定要准备一个错题集,所谓错题集不是只记错题,必须要附上自己的归纳与总结。

  做题习惯不好的也需要马上细细改正,做题要一步步来,尽量避免过多心算。这样可以很好的减少计算失误率。

  望广大"准高三生们"有一个良好的开端。

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[标签:高考 数学]

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