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2013年北京考试说明数学(理科)详细解读

2013-01-21学而思培优

学而思高中数学教师 郭化楠

  2013届北京高考的考试说明已经发布了,面对这样一份及其“官方”的文件,我们该如何理解和解读?如何让考试说明对我们的复习和应试有所帮助?从这份“滴水不漏”的官方文件中,我们又能看出怎样的趋势方向?

  老师们通常把考试说明分成三部分:

  ① “试卷结构”和“考核目标与要求”这些真的“冠冕堂皇”的文字。

  ② “考试范围与要求层次”,罗列了所有知识点。

  ③ “参考样题”,出题人自认为有参考价值的题目,其实很有价值。

  简单的说,今年跟去年的考试说明相比,①和②没有任何变化,③更换了8道题(总共28道题)。所以我会着重分析②这个东西该怎么用,并分析一下③的变化代表了什么趋势。

  考试说明上所罗列的全部知识点统计如下:

模块

板块

知识点

个数

比例

总计

19个

53个

A级(了解)

35个

21.6%

162个

B级(理解)

75个

46.3%

C级(掌握)

52个

32.1%

  这是官方明确写明的考试具体范围和要求掌握的层次,很明显对于我们的复习有重要的指导意义。但是这样一张庞大的表格我们应该如何使用呢?答案是:把这个表格当成自己的知识自检表!

  第一步:看最左侧的模块大标题,回忆相关的知识都有哪些,看看能不能按照课本的讲授顺序回忆出板块和具体知识点。

  第二步:看中间的具体知识点。当我们看到每一条知识点的时候,能不能想起这个概念是什么、怎么得到的、做题的时候怎么用。这是高考前的必做工作,而且最好在一轮复习全部完成前(一模前)完成。

  第三步:看最右侧的要求层次ABC。对于BC级知识点,更要知道在用的过程中有什么易错点,能列举出相关的经典题型(或例题、易错题)。如果这个层面都能做到,相信学生成绩肯定能稳定在135以上。

  全部28道样题包括了21道小题和7道大题,其中一共调整了8道题。先说小题中的五处变化:

  第一处:几何概型

  原题是【试题15】2008年测试一第9题,难度系数0.54,更换为【试题5】2012年理科第2题,难度系数0.88。

  分析:这处变化在预料之中,因为原来的【试题15】是唯一一道非高考真题的样题,这样替换以后,所有的样题就都是北京近年高考真题了。这道题是新课改以后几何概型第一次在高考中出现,根据北京历年的风格,第一次出现的考点不会考太难,次年难度会有所上升。所以,如果今年还出几何概型的话,一定会更难,而且有可能跟定积分等知识点相结合。

  第二处:三视图

  原题是【试题9】2011年理科第7题,难度系数0.63,更换为【试题9】2012年理科第7题,难度系数0.65。

  分析:三视图这道题也被换为了最新的题目。正如我们前面分析的,考点难度在逐渐上升,这道题计算量超过2011年,但是难度系数略微上升,说明学生掌握的越来越好。这道题成为样题标志着北京在三视图的考察上,应该会继续保持这种难度,值得重视。

  第三处:平面向量

  原题是【试题5】2005年理科第3题,难度系数0.70,更换为【试题15】2012年理科13题,难度系数0.75。

  分析:同样是更换为2012年的新题,但是存在这样一个问题,平面向量每年都在考,为什么前两年不换而今年换?说明官方觉得2012年的题目比之前的题目更有代表性。在样题的标准解析里提到了“运用向量的几何意义来考虑”,这是前几年的题目所不具备的特,应该成为学生们重视的一个方向。

  第四处:几何证明选讲

  原题是【试题20】2011年理科第5题,难度系数0.71,更换为【试题20】2010年理科第12题,难度系数0.86。

  分析:很奇怪的是,2012年考完以后,样题没有更新,反而改回了2010年的高考真题。对比2011年和2012年的这两道题我们发现,两道题的共同点是多结论的综合考察,而2010年是纯计算问题。难度系数的变化也能看出来,这部分倾向于不做过难的考察。

  第五处:参数方程和极坐标

  原题是【试题21】2011年理科第3题,难度系数0.83,更换为【试题21】2012年理科第9题,难度系数0.97。

  分析:这道题也是从2011年真题换为2012年更新的真题,但是值得注意的是,这道题把知识点从极坐标变成了参数方程,也是参数方程在新课改以后的第一次考察。从难度系数上可以看得出来,题目非常容易,符合北京高考稳中有变的整体趋势。本题选入样题,说明2013年继续考参数方程的可行性变大,并且会更难。

  接下来是大题的变化:

  第六处:概率统计


  原题是【试题25】2005年理科第17题,难度系数0.73,更换为【试题24】2012年理科第17题,难度系数0.66。

  分析:2012年这道概率统计的大题,老师们普遍认为是一道“奇葩”的题目,放弃了历来重点的离散性随机变量,转而考察对方差的直观认识,还不要求证明。但是这道题入选样题反而说明了官方对这道题的认可。学生在平时练习的时候,不能靠死记硬背解题步骤做题,要理解数学概念的本质和意义。这道题体现了北京高考“重能力,轻计算”的风格。

  第七处:概率统计

  原题是【试题24】2011年理科第17题,难度系数0.83,更换为2010年理科第17题,难度系数0.79。

  分析:这又是一次旧题向新题的逆袭。其实这两年的题目没有太大的区别,计算量和难度系数都相仿。可以这样理解,在2012年奇葩题入选的同时,我们还要重视离散型随机变量的考察依然是这部分的重点,2013年这种问题的回归几乎是一种必然。与前面说的稳定、创新相并的,北京高考另一个规律就是前一年的奇葩题必然在后一年回归。同时这两道概率统计题难度系数都在下降,说明题目越换越难。

  第八处:创新大题

  原题是【试题28】2009年理科第20题,难度系数0.16,更换为2012年理科第20题,难度系数0.11。

  分析:创新大题终于被换成了新课改以后的真题。2009年的题目还属于相对比较传统的数列创新大题,这次更换标识这北京明确最后一题不受“数列大题”的约束,更强调创新本身。此外,我们还要分析为什么是2012年而不是2010年、2011年的大题入选。对比3年的压轴题,我们可以发现,2012年的这道题在三问的难度设置上最恰当,这也是未来创新大题的趋势,虽然历来被认为是难题,但是第一问通常很容易上手,第二问优秀学生可以尝试探索,第三问才用来加大区分度。

  总体来说,这份考试说明虽然依旧体现了北京高考的稳定和大气,但是在细微之处的这些变化,还是有意义值得玩味的,希望对大家有所帮助。

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[标签:理科 数学]

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