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2019年高考数学函数专题复习:二次函数2

来源:网络资源 2018-10-19 12:20:06

  二次函数(2)

  一、基础自测

  1.函数 的定义域为R,则 的取值范围是

  2.函数 在区间 上是增函数,则 的取值范围是

  3.设 是关于m的方程 的两个实根,则 的最小值为

  4.若方程 在(0,1)内恰有一解,则 的取值范围是

  5.二次函数 的图像的顶点在x轴上,且 的形状为

  6.若集合 为单元集,则实数

  7.方程 ,有一根大于1,另一根小于1,则实数 的取值范围是

  8.设二次函数 若 ,则比较 与0的大小关系为

  二、例题讲解

  例1.已知关于 的二次方程

  (1)    若方程有两根,其中一根在 内,另一根在 内,求m的范围;

  (2)    若方程两根均在区间 内,求m的范围;

  例2.知函数 (a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.

  (1)求函数f(x)的解析式;

  (2)设k>1,解关于x的不等式;

  例3.设函数f(x)=|x2-4x-5|

  (1)在区间 [-2,6]上画出f(x)的图像;

  (2)设集合 ,试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;

  (3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.

  例4.已知函数

  (1)若k=2,求方程f(x)=0的解;

  (2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解 ,求k的范围,并证明

  三、课后作业

  班级               姓名               学号                等第

  1.    已知函数 与以下四个函数解析式:

  则与函数 值域相同的 的解析式是

  2.设函数 则不等式 的解集是

  3.已知函数 若 ,则实数 的取值范围是

  4.若关于 的不等式 对任意 恒成立,则 的取值范围是

  5.已知函数 若 则实数 的取值范围是

  6.函数 的图象关于直线 对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程 的解集都不可能是

  (1).         (2)       (3)    (4)

  7.已知函数 ,对于 上的任意 ,有如下条件:① ;    ② ;    ③ .其中能使 恒成立的条件序号是

  8.关于 的方程 ,给出下列四个命题:其中假命题的个数是

  ①存在实数 ,使得方程恰有2个不同的实根;

  ②存在实数 ,使得方程恰有4个不同的实根;

  ③存在实数 ,使得方程恰有5个不同的实根;

  ④存在实数 ,使得方程恰有8个不同的实根.

  9.已知集合 若 则实数 的取值范围是

  10.设函数 的定义域为 ,若所有点 构成一个正方形区域,则 的值为

  1.              2.                3.               4.               5.

  []

  6.              7.                8.               9.               10.

  11.方程 的两根均大于1,求实数 的取值范围。

  12.已知二次函数 的导函数的图像与直线 平行,且 在 =-1处取得最小值m-1(m ).设函数 ,若曲线 上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为 ,求m的值

  13.设 为实数,函数 .

  (1)若 ,求 的取值范围;

  (2)求 的最小值;

  14.已知a是实数,函数 ,如果函数 在区间 上

  有零点,求a的取值范围

 

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