2019年高考数学函数专题复习:二次函数2
来源:网络资源 2018-10-19 12:20:06
二次函数(2)
一、基础自测
1.函数 的定义域为R,则 的取值范围是
2.函数 在区间 上是增函数,则 的取值范围是
3.设 是关于m的方程 的两个实根,则 的最小值为
4.若方程 在(0,1)内恰有一解,则 的取值范围是
5.二次函数 的图像的顶点在x轴上,且 的形状为
6.若集合 为单元集,则实数
7.方程 ,有一根大于1,另一根小于1,则实数 的取值范围是
8.设二次函数 若 ,则比较 与0的大小关系为
二、例题讲解
例1.已知关于 的二次方程
(1) 若方程有两根,其中一根在 内,另一根在 内,求m的范围;
(2) 若方程两根均在区间 内,求m的范围;
例2.知函数 (a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设k>1,解关于x的不等式;
例3.设函数f(x)=|x2-4x-5|
(1)在区间 [-2,6]上画出f(x)的图像;
(2)设集合 ,试判断集合A和B之间的关系,并给出证明;
(3)当k>2时,求证:在区间[-1,5]上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)图像的上方.
例4.已知函数
(1)若k=2,求方程f(x)=0的解;
(2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解 ,求k的范围,并证明
三、课后作业
班级 姓名 学号 等第
1. 已知函数 与以下四个函数解析式:
则与函数 值域相同的 的解析式是
2.设函数 则不等式 的解集是
3.已知函数 若 ,则实数 的取值范围是
4.若关于 的不等式 对任意 恒成立,则 的取值范围是
5.已知函数 若 则实数 的取值范围是
6.函数 的图象关于直线 对称。据此可推测,对任意的非零实数a,b,c,m,n,p,关于x的方程 的解集都不可能是
(1). (2) (3) (4)
7.已知函数 ,对于 上的任意 ,有如下条件:① ; ② ; ③ .其中能使 恒成立的条件序号是
8.关于 的方程 ,给出下列四个命题:其中假命题的个数是
①存在实数 ,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数 ,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数 ,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数 ,使得方程恰有8个不同的实根.
9.已知集合 若 则实数 的取值范围是
10.设函数 的定义域为 ,若所有点 构成一个正方形区域,则 的值为
1. 2. 3. 4. 5.
[]
6. 7. 8. 9. 10.
11.方程 的两根均大于1,求实数 的取值范围。
12.已知二次函数 的导函数的图像与直线 平行,且 在 =-1处取得最小值m-1(m ).设函数 ,若曲线 上的点P到点Q(0,2)的距离的最小值为 ,求m的值
13.设 为实数,函数 .
(1)若 ,求 的取值范围;
(2)求 的最小值;
14.已知a是实数,函数 ,如果函数 在区间 上
有零点,求a的取值范围
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