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2019年高考数学函数专题复习:函数的值域与最值

来源:网络资源 2018-10-19 12:25:58

  函数的值域与最值

  教学目标:

  教学方法:

  教学过程:

  一、基础自测

  1.已知A=  ,则A B=____________

  2.下列命题中假命题共_______________个

  (1) 的值域为    (2) 的值域为

  (3) 的值域为

  (4) 的值域为

  3.函数 的值域为____________

  4.函数 的值域为____________

  5.函数 的值域为____________

  6.函数 的定义域是 ,则其值域为____________

  7.若x<0,则函数f(x)= 的最小值为

  8.若函数 的值域为R,则实数a的取值范围为____________

  二、例题讲解

  例1.求下列函数的值域:

  (1)                       (2)

  (3)                   (4)y={

  例2.(1)已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值是3,求a的值

  (2)求函数 ( 为常数), 的值域.

  例3.已知函数f(x)= ,x∈[1,+∞

  (1)当a= 时,求函数f(x)的最小值.

  (2)若对任意x∈[1,+∞ ,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围..

  例4.某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x- x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)

  (1)把利润表示为年产量的函数;

  (2)年产量多少时,企业所得的利润最大?

  (3)年产量多少时,企业才不亏本?

  三、课后作业

  班级               姓名               学号                等第

  1.对任意的实数x1,x2,min{x1,x2}表示中较小的那个数,若f(x)=2-x2,g(x)=x,则min{f(x),g(x)}的最大值为____________

  2.  __________

  3. ____________

  4.函数 的值域为____________

  5.若函数 的定义域为 ,则函数 的值域为____________

  6.函数 的值域为____________

  7.设 ,函数 的值域为____________

  8.若函数 的值域是 ,则函数 的值域是____________

  9.已知函数y= 的最大值为M,最小值为m,则 的值为____________

  10.已知函数 , ,若对于任一实数 , 与  少有一个为正数,则实数 的取值范围是____________

  1.              2.                3.               4.               5.

  6.              7.               8.               9.               10.

  11.求下列函数的定义域与值域.

  (1) ;   (2) ;    (3) .

  12.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

  (1)若方程f(x) +6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.

  (2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.

  13.已知函数f(x)=lg[ (a2-1)x2+(a+1)x+1]

  (1)若f(x)的定义域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围;

  (2)若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.

  14.函数f(x)=x2+ax+3

  (1)    当 时,f(x) a恒成立.求a的取值范值;

  (2)    当 [-2,2]时, f(x) a恒成立.求a的取值范值;

 

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