2019年高考数学函数专题复习:函数的值域与最值
来源:网络资源 2018-10-19 12:25:58
函数的值域与最值
教学目标:
教学方法:
教学过程:
一、基础自测
1.已知A= ,则A B=____________
2.下列命题中假命题共_______________个
(1) 的值域为 (2) 的值域为
(3) 的值域为
(4) 的值域为
3.函数 的值域为____________
4.函数 的值域为____________
5.函数 的值域为____________
6.函数 的定义域是 ,则其值域为____________
7.若x<0,则函数f(x)= 的最小值为
8.若函数 的值域为R,则实数a的取值范围为____________
二、例题讲解
例1.求下列函数的值域:
(1) (2)
(3) (4)y={
例2.(1)已知函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值是3,求a的值
(2)求函数 ( 为常数), 的值域.
例3.已知函数f(x)= ,x∈[1,+∞
(1)当a= 时,求函数f(x)的最小值.
(2)若对任意x∈[1,+∞ ,f(x)>0恒成立,试求实数a的取值范围..
例4.某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x- x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)
(1)把利润表示为年产量的函数;
(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?
(3)年产量多少时,企业才不亏本?
三、课后作业
班级 姓名 学号 等第
1.对任意的实数x1,x2,min{x1,x2}表示中较小的那个数,若f(x)=2-x2,g(x)=x,则min{f(x),g(x)}的最大值为____________
2. __________
3. ____________
4.函数 的值域为____________
5.若函数 的定义域为 ,则函数 的值域为____________
6.函数 的值域为____________
7.设 ,函数 的值域为____________
8.若函数 的值域是 ,则函数 的值域是____________
9.已知函数y= 的最大值为M,最小值为m,则 的值为____________
10.已知函数 , ,若对于任一实数 , 与 少有一个为正数,则实数 的取值范围是____________
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11.求下列函数的定义域与值域.
(1) ; (2) ; (3) .
12.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).
(1)若方程f(x) +6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式.
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.
13.已知函数f(x)=lg[ (a2-1)x2+(a+1)x+1]
(1)若f(x)的定义域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为(-∞,+∞),求实数a的取值范围.
14.函数f(x)=x2+ax+3
(1) 当 时,f(x) a恒成立.求a的取值范值;
(2) 当 [-2,2]时, f(x) a恒成立.求a的取值范值;
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