2019年高考数学函数专题复习:函数与方程
来源:网络资源 2018-10-19 12:30:06
函数与方程
考点解说
能利用二次函数的图象与判别式的正负,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,了解函数的零点与方程根的联系;体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。
一、基础自测
1.二次函数 满足 ,则 。
2.若方程 的两根都大于2,则实数 的取值范围是____ ___。
3.已知函数 在区间 上是增函数,则实数 的取值范围为 。
4.已知关于 的方程 有正根,则实数 的取值范围为 。
5.方程 的解在区间 上,则 的值为 。
6.函数 零点的个数是 。
7.设 是定义在 上的减函数,已知 对于 恒成立,则实数 的取值范围__________________________。
8.关于 的方程 ( 为正整数)至少有一个整数根。则 的值为__________________________。
二、例题讲解
例1.判断函数 在区间 上零点的个数,并说明理由。
[]
[]
例2.若不等式 对满足 的所有 都成立,求实数 的取值范围。
例3.已知关于 的方程 。
(1)若方程有解,求实数 的取值范围;
(2)若方程有唯一解,求实数 的取值范围。
例4.已知函数 的定义域为 ,
值域为 ,求实数 的取值范围。
板书设计:
教后感:
三、课后作业
班级 姓名 学号 等第
1.关于 的方程 的两实根一个小于1,另一个大于1,则实数
的取值范围是 。
2.若 ,则 的最小值为 。
3.函数 在 上的最大值与最小值的和为3,则 = 。
4.对于满足 的所有实数 ,使不等式 成立的 的取值范围是____ ____。
5.关于 的方程 在 上有解,则实数 的取值范围是 。
6. 若函数 ( )的值有正也有负,则实数 的取值范围是___
7.若关于 的方程 恰有两个不相等实数根,则实数 的取值范围是_____
8.已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线 ,若抛物线与线段AB相交于两点,则实数 的取值范围是 。
9.已知实数 满足等式 和 ,则 的取值范围是 。
10.不等式( 的解集是__________________________。
1. 2. 3. 4. 5.
6. 7. 8. 9. 10.
11.奇函数 是 上的减函数,对任意实数 , 恒成立,求实数 的取值范围。
12.实数 为何值时,方程 有一解?二解?无解?
13.若 ,求证: 成等差数列。
14.已知二次函数 的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数 , 。
(1)求函数 的解析式;
(2)证明:当 时,关于 的方程 有三个实数根。
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