2019年高考数学函数专题复习：函数与方程

　　函数与方程

　　考点解说

　　能利用二次函数的图象与判别式的正负，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，了解函数的零点与方程根的联系；体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法。

　　一、基础自测

　　1．二次函数 满足 ，则           。

　　2．若方程 的两根都大于2，则实数 的取值范围是____  ___。

　　3.已知函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围为          。

　　4．已知关于 的方程   有正根，则实数 的取值范围为           。

　　5．方程 的解在区间 上，则 的值为           。

　　6．函数 零点的个数是                 。

　　7．设 是定义在 上的减函数，已知 对于 恒成立，则实数 的取值范围__________________________。

　　8．关于 的方程 （ 为正整数）至少有一个整数根。则 的值为__________________________。

　　二、例题讲解

　　例1．判断函数 在区间 上零点的个数，并说明理由。

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　　例2．若不等式 对满足 的所有 都成立，求实数 的取值范围。

　　例3．已知关于 的方程 。

　　（1）若方程有解，求实数 的取值范围；

　　（2）若方程有唯一解，求实数 的取值范围。

　　例4．已知函数 的定义域为 ，

　　值域为 ，求实数 的取值范围。

　　板书设计:

　　教后感：

　　三、课后作业

　　班级               姓名               学号                等第

　　1.关于 的方程 的两实根一个小于1，另一个大于1，则实数

　　的取值范围是              。

　　2．若 ，则 的最小值为                。

　　3．函数 在 上的最大值与最小值的和为3，则 =                。

　　4．对于满足 的所有实数 ，使不等式 成立的 的取值范围是____      ____。

　　5．关于 的方程 在 上有解，则实数 的取值范围是                 。

　　6. 若函数 （ ）的值有正也有负，则实数 的取值范围是___

　　7.若关于 的方程 恰有两个不相等实数根，则实数 的取值范围是_____

　　8.已知点A(0,1)、B(2,3)及抛物线 ，若抛物线与线段AB相交于两点，则实数 的取值范围是              。

　　9.已知实数 满足等式 和 ,则 的取值范围是      。

　　10.不等式（ 的解集是__________________________。

　　1.              2.                3.              4.               5.

　　6.              7.                8.               9.               10.

　　11．奇函数 是 上的减函数，对任意实数 ， 恒成立，求实数 的取值范围。

　　12．实数 为何值时，方程 有一解？二解？无解？

　　13．若 ,求证： 成等差数列。

　　14．已知二次函数 的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数 ， 。

　　（1）求函数 的解析式；

　　（2）证明：当 时，关于 的方程 有三个实数根。