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高三数学教案:《等差数列》教学设计

来源:精品学习网 2018-11-14 11:05:35

  本文题目: 高三数学教案:等差数列

  一、预习问题:

  1、等差数列的定义:一般地,如果一个数列从 起,每一项与它的前一项的差等于同一个 ,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的 , 通常用字母 表示。

  2、等差中项:若三个数 组成等差数列,那么A叫做 与 的 ,

  即 或 。

  3、等差数列的单调性:等差数列的公差 时,数列为递增数列; 时,数列为递减数列; 时,数列为常数列;等差数列不可能是 。

  4、等差数列的通项公式: 。

  5、判断正误:

  ①1,2,3,4,5是等差数列; ( )

  ②1,1,2,3,4,5是等差数列; ( )

  ③数列6,4,2,0是公差为2的等差数列; ( )

  ④数列 是公差为 的等差数列; ( )

  ⑤数列 是等差数列; ( )

  ⑥若 ,则 成等差数列; ( )

  ⑦若 ,则数列 成等差数列; ( )

  ⑧等差数列是相邻两项中后项与前项之差等于非零常数的数列; ( )

  ⑨等差数列的公差是该数列中任何相邻两项的差。 ( )

  6、思考:如何证明一个数列是等差数列。

  二、实战操作:

  例1、(1)求等差数列8,5,2,…的第20项.

  (2) 是不是等差数列 中的项?如果是,是第几项?

  (3)已知数列 的公差 则

  例2、已知数列 的通项公式为 ,其中 为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?

  例3、已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为 求这5个数。

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