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高一数学教案:《点到直线的距离》教学设计

来源:网络整理 2018-11-26 08:42:01

高一数学教案:《点到直线的距离》教学设计

  一、教学内容解析

  《点到直线的距离》这节课的内容是从初中平面几何的定性作图向高中解析几何定量计算的过渡.点到直线的距离公式是解析几何后续学习的一个基础工具,属于概念性知识.本节课蕴含分类与整合,转化与化归,数形结合,函数与方程等丰富的数学思想;它既是两点间距离公式的延续,又为导出两平行线间距离公式作了铺垫,具有承上启下的重要作用.本节课的教学重点是点到直线距离的探索与应用;难点是点到直线距离公式的推导.

  二、教学目标设置

  【知识与技能】

  (1)探索并掌握点到直线的距离公式;

  (2)学会点到直线距离公式的应用.

  【过程与方法】

  通过经历公式多种推导方案的设计及比较,领会特殊到一般,转化与化归,分类与整合,数形结合,函数与方程等数学思想.

  【情感、态度、价值观】

  在探索问题的过程中,感受数学的严谨与统一,感受数学的形式美与简洁美.

  三、学生学情分析

  面授学生的数学基础知识扎实、思维活跃、有较强的创新能力。学生已经学习了两点间的距离公式,且具备了相关的几何知识,如:交点、垂直、三角函数等.学生对坐标法解决几何问题有初步的认识.

  四、教学策略分析

  本节课采用以引导发现为主的教学方法,以归纳启发式作为教学模式,结合多媒体辅助教学.通过合作交流,类比联想,归纳化归,总结提升,让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题.

  五、教学过程

  (一)温故知新,引出课题

  复习平面直角坐标中两点间的距离公式,同时,引出课题——点到直线的距离.

  【设计意图】平面图形最基本的要素是点和线.在研究了两点间距离公式后,很自然地会去研究点线间的距离,当然还可以更深入地去探究两平行线间的距离.这三个距离公式是一脉相承的,因此,这样引入自然、贴切,符合学生的认知规律.
 

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