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高考数学1-1知识点

2019-04-08 09:19:47本站原创

  高考数学1-1知识点

  第一,函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

  第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。

  第三,数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。

  第四,不等式。主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

  第五,概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。

  第六,空间位置关系的定性与定量分析,主要是证明平行或垂直,求角和距离。

  第七,解析几何。是高考的难点,运算量大,一般含参数。

  高考数学七大复习要点

  第一:高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

  主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。

  第二:平面向量和三角函数

  重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

  第三:数列

  数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。

  第四:空间向量和立体几何   在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。

  第五:概率和统计   这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。

  第六:解析几何

  解析几何是比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量最高的题,这一类题有以下五类常考的题型,包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法,第二类是动点问题,第三类是弦长问题,第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点,第五类重点问题,这类题时计算量十分大。

  第七:压轴题

  考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

  高考数学知识点总结:三角函数

  一、三角函数

  1.周期函数:一般地,对于函数f(x),如果存在一个不为0的常数T使得当x取定义域内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期,把所有周期中存在的最小正数,叫做最小正周期三角函数属于高中数学中的重点内容,在高考理科数学中更是占据很重要的位置。

  2.三角函数的图像:可以利用三角函数线用几何法作出,在精确度要求不高的情况下,常用五点法作图,要特别注意“五点”的取法。   3.三角函数的定义域:三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提,求三角函数的定义域实际上就是解最简单的三角不等式,通常可用三角函数的图像或三角函数线来求解,注意数形结合思想的应用。

  二、反三角函数主要是三个:

  y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

  y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条;

  y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;

  sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

  三、三角函数其他公式

  arcsin(-x)=-arcsinx

  arccos(-x)=π-arccosx

  arctan(-x)=-arctanx

  arccot(-x)=π-arccotx

  arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

  sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

  当x∈[—π/2,π/2]时,有arcsin(sinx)=x

  当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

  x∈(—π/2,π/2),arctan(tanx)=x

  x∈(0,π),arccot(cotx)=x

  x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

  若(arctanx+arctany)∈(—π/2,π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

  四、三角函数与平面向量的综合问题

  (1)巧妙“转化”--把以“向量的数量积、平面向量共线、平面向量垂直”“向量的线性运算”形式出现的条件还其本来面目,转化为“对应坐标乘积之间的关系”;

  (2)巧挖“条件”--利用隐含条件”正弦函数、余弦函数、的有界性“,把不等式的恒成立问题转化为含参数ψ的方程,求出参数ψ的值,从而可求函数的解析式;

  (3)活用”性质“--活用正弦函数与余弦函数的单调性、对称性、周期性、奇偶性,以及整体换元思想,即可求其对称轴与单调区间。

  五、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)

  1.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;

  2.函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于其中间零点分别成中心对称;

  3.同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。

[标签:复习指导 高考备考]

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