一篇文章搞定新高一数学学习过度

一篇文章搞定新高一数学学习过度

　　一、初中毕业生数学能力特点

　　1、优点：

　　（1）应用能力强.（2）空间观念强.（3）几何变换能力强.平移、旋转、位似变换，这对以后高中向量等方面的学习是很有利的.（4）统计观念强.（5）合情推理能力加强.

　　2、不足：

　　（1）运算能力较差.这与不能合理使用计算器有关.

　　（2）逻辑推理能力较差.这与淡化几何证明有关.

　　二、初中高中数学知识衔接脱节之内容清单

　　1、数与式方面

　　（1）乘法公式只要求两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式.

　　（2）多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学……

　　我列出了十几条，时间有限，在此不一一分享，课后群管理员会将具体内容上传。

　　（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）；而十字相乘法、分组分解法不好，因式分解对高中数学教学的影响是很大的，因式分解不行，导致解方程、解不等式等运算不行，高中要经常用到十字相乘法、分组分解法这两种方法，需补充.

　　（4）含字母的一元一（二）次方程不会解.

　　（5）三元一次方程组、可化为一元二次方程的分式方程、无理方程、二元二次方程组在初中都不要求，这给高中求轨迹方程与曲线交点等方面带来障碍.

　　（6）根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加强根式运算，以后求圆锥曲线标准方程就会受到影响.

　　（7）初中数学课标中指出：借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”.因此高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就会受到影响.

　　（8）关于配方法，初中要求“理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程”.但没有要求用配方法求二次函数的顶点，只要求“会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导）”，到了高中需要补充用配方法求二次函数的顶点的题目.配方法是一个通性通法，是极其重要的.

　　（9）一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）在初中不要求.高中学习直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像与x轴交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍.高中需要补充.

　　（10）换元法初中不作要求，在高中教学中应注意补充这种方法.

　　（11）函数.正反比例函数、一次、二次函数.初中仅仅是感性的用描述的方法对这四种函数作了介绍，学得很浅，到了高中，应该利用函数的理论（包括利用导数），象研究指数函数、对数函数和三角函数那样再重新研究这四种函数，特别是二次函数，它是历年高考命题的热点.

　　（12）重视函数图像，它是数形结合的载体

　　2、空间与图形方面

　　（1）淡化几何证明，减少定理数量，要求用4条“基本事实”证明40条左右的命题.影响学生的逻辑思维能力的提升.

　　（2）平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理初中都不作要求，这样高中立体几何的线面平行等问题的学习会受到影响.

　　（3）三角形内角平分线性质定理初中不学.

　　（4）截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有.

　　（5）圆内接四边形的判定与性质(有关“四点共圆”的知识)初中都没学.

　　（6）初中没有“轨迹”概念，高中解析几何会讲到的.

　　（7）反证法.初中课标只要求通过实例，体会反证法的含义，要求不高.

　　（8）圆的弦切角定理、相交弦定理、切割线定理到高中选修才学.

　　（9）两圆连心线的性质：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦初中没有.

　　（10）两圆公切线：外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都被删去.

　　（11）相切在作图中的应用初中不作要求.

　　（12）正多边形的有关计算，等分圆周都被删去了.