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相对误差的计算公式

来源:高三网 2021-12-02 20:37:06

  相对误差的计算公式是:δ=△/Lx100%。其中δ:实际相对误差,一般用百分数给出,△:绝对误差,L:真值。

  1相对误差的计算公式

  相对误差指的是测量所造成的绝对误差与被测量(约定)真值之比乘以100%所得的数值,以百分数表示。

  原理:测量所造成的绝对误差与被测量〔约定〕真值之比。乘以100%所得的数值,以百分数表示。

  约定真值:对于硬度等量,则用其约定参考标尺上的值作为约定真值。

  实际相对误差定义式为δ=△/Lx100%

  式中:δ—实际相对误差,一般用百分数给出

  △—绝对误差。L—真值。

  一般来说,相对误差更能反映测量的可信程度。设测量结果y减去被测量约定真值t,所得的误差或绝对误差为Δ。将绝对误差Δ除以约定真值t即可求得相对误差。

  2绝对误差的计算公式

  绝对误差即测量值与真实值之差的绝对值,公式为:绝对误差=|示值-标准值|。绝对误差是:准确值x与其测量值x*之差,称为近似值x*的绝对误差。

  设某物理量的测量值为x,它的真值为a,则x-a=ε;由此式所表示的误差ε和测量值x具有相同的单位,它反映测量值偏离真值的大小,所以称为绝对误差(测量值与真实值之差的绝对值)。估计其绝对值的上界,那么ε(x*)叫作近似数x*的绝对误差限,简称误差限,简记为ε*。

  数学定义:在测量中不考虑某量的大小,而只考虑该量的近似值对其准确值的误差本身的大小。绝对误差是有正负,有方向的。

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