高考数学：题型有新意难度略降低

　　毛彬湖，北京市八十中数学特级教师，学科带头人，从教40余载，教学经验丰富，教学风格独特。他的教育理念－“不让一个学生掉队”和“启发学生尝试成功，引导学生经历成功，帮助学生获得成功”的成功教学法，让一批又一批青年学子走上成功、成才之路。他多年执教高三，所教学生的数学高考成绩优异，曾连续三年带出了北京市高考状元，还教出过数学150分满分的尖子学生。

　　北京文理数学试卷总体难度比去年略有降低

　　今年的文理两科的数学试卷，文科的最后一道题和去年的最后一道题，难度略微有一点提高，但是整体的难度我个人认为还是比较平稳的，而且可以说略微降低了一点难度。从题型、题量来看没有什么变化，因为北京自主命题的试卷每年都是20道题，选择题、填空题、解答题大体没有什么变化，唯一能够变化的一个是题型的变化，一个是题目整体难度的变化。所以我觉得今年的文理两科试卷，从总体难度讲和去年比略有降低，这也是符合我们当年中学数学教学改革的需要，因为我们现在使用的是过渡教材。

　　从2007年秋季开始，我们已经使用了新的教材，新课标教材很重要的理念就是拓宽了学生的知识面，但是对于过去一些烦难的问题进行了大量删减，因此今后的命题应该是难度不会再增加。所以我觉得，今年的难度略有降低，和我们在两年以后使用新课标的教材命题是相衔接的，所以我觉得这个过渡是比较平稳的。

　　我觉得北京卷文科的数学题是小题不小，大题不烦，每一道小题或者基础题都涉及到了多个基础点，考察了学生对数学知识的基本掌握情况。大题也没有出现学生难以接受的试题，今年尽管两科的最后一道试题有一定的阅读量，但是如果同学们对过去所学的数学知识真正理解清楚了，那么读这些题不会感觉到困难。

　　我觉得有一些题还是有一些新意的，比如说第一卷选择题第八题，是把立体几何的知识和函数知识结合了起来，既考察了学生的空间想象能力，也考察了我们学生对函数这个很重要的数学概念的认识程度。所以我觉得这个题还是有一定新意的。

　　另外一个就是填空题里面的第十三题，也是关于函数的一道题，但却把图形和函数结合起来，就从数形结合这个高度来考察学生的基本数学能力怎么样。最后一道题是关于数列的一道题，过去我们北京市这样的题考得不多，但是今年把这个题放在了文科压轴题，而且理科也有类似这种题。我们中学数学的主线就是函数，我们把数列与函数紧密联系了起来，我觉得还是挺好的。而且这个题学生阅读起来不是很困难，如果同学的数学基本功好一些，这个题拿下来也应该不是太困难的。

　　所以我觉得文科整体的20道题还是延续了北京试题的一贯作风朴实大方，不是让人看起来很难以理解，文科题最后一道题的抽象程度大了一些，但是对于区分一个学生的考试成绩来讲还是很好的一道试题。

　　今年文科理科的命题是这样的，我们要考虑到文理科的差异，理科试题的难度肯定要高于文科试题。文科、理科现在的教材也是略有差异的，从数学的角度来讲，文科的学生通常抽象思维能力和理科学生相比有一点差距，所以今年我们的试卷也是符合这样的要求的。

　　这20道题里面有3道题是基本上完全一样的，另外有11道题是姐妹题，同一个内容，但是可能理科命题的方式略有变化。比如说填空题里面的这个函数题，文科和理科可能问法不一样，这也是符合教材特点的，因为文科的教材里面没有涉及到极限。真正完全不同的题目只有剩下的6道题是不完全相同的，这些题一般可能理科难度稍微会大一些。

　　从整体来看，理科试题的难度比去年略有降低，尤其是最后这一道题，尽管叙述的文字比较多，而且有一些学生也不是太熟悉。我们现在要通过考试来考察学生的学习潜能怎么样。我们现在除了艺术类的学生，其他的所有的专业几乎都要学习数学，主要是考察我们学生在升入大学以后有没有能够学好数学的这样的潜能的能力。所以这道题开始学生觉得有点深，其实并不是很困难的事情，我觉得如果我们学生能够真正地把题目读懂了，结合我们平常所学的那些知识，我觉得这样的难题我们还是能够克服的。有的学生没有做这个题，可能是他把之前的题做得太多了，最后没有时间了。所以我觉得这点变化是有利于中学数学的导向作用的，我觉得今年的题目是符合这个要求的。