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  • 函数的最大值和最小值 2009-08-29

    函数的最大值和最小值例1.设x是正实数,求函数的最小值。解:先估计y的下界。又当x=1时,y=5,所以y的最小值为5。说明本题是利用配方法先求出y的下界,然后再举例说明这个下界是可以限到的。举例是必不可少的,否则
  • 指数函数、对数函数 2009-08-29

    指数函数、对数函数一、计算:例1.化简(1)(2)(3)解:(1)x的指数是所以原式=1(2)x的指数是=0所以原式=1(3)原式=例2.若,求解:因为所以f(x)+f(1-x)=1=例3.已知m,n为正整数,a0,a11,且求m,n解:左边=原式为loga(m+n)=l
  • 等差数列与等比数列 2009-08-29

    等差数列与等比数列例1.等差数列中,a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13解:由求和公式知问题转化为求a7由条件得:a7=12例2.已知数列{an}满足(1)计算:a2,a3,a4(2)求数列的通项公式解:(1)由可计算出a2=-1,a3=,a4=-1有两种
  • 高阶等差数列 2009-08-29

    高阶等差数列一、基本知识1.定义:对于一个给定的数列{an},把它的连结两项an+1与an的差an+1-an记为bn,得到一个新数列{bn},把数列bn你为原数列{an}的一阶差数列,如果cn=bn+1-bn,则数列{cn}是{an}的二阶差数列依
  • 几个重要不等式(一) 2009-08-29

    几个重要不等式(一)一、平均值不等式设a1,a2,,an是n个正实数,则,当且仅当a1=a2==an时取等号1.二维平均值不等式的变形(1)对实数a,b有a2+b232ab(2)对正实数a,b有(3)对b0,有,(4)对ab20有,(5)对实数a,b有a(a-b)3b(a
  • 几个重要不等式(二)柯西不等式 2009-08-29

    几个重要不等式(二)柯西不等式,当且仅当bi=lai(1£i£n)时取等号柯西不等式的几种变形形式1.设ai?R,bi0(i=1,2,,n)则,当且仅当bi=lai(1£i£n)时取等号2.设ai,bi同号且不为零(i=1,2,,n),则,当且仅当b1=b2==bn时取
  • 初中数学竞赛大纲(修订稿) 2009-08-29

    初中数学竞赛大纲(修订稿)数学竞赛对于开发学生智力,开拓视野,促进教学改革,提高教学水平,发现和培养数学人才都有着积极的作用。目前我国中学生数学竞赛日趋规范化和正规化,为了使全国数学竞赛活动健康、持久
  • 高中数学竞赛大纲(修订稿) 2009-08-29

    高中数学竞赛大纲(修订稿)在普及的基础上不断提高的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩,使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,
  • 高中数学竞赛大纲(修订稿) 2009-08-29

    高中数学竞赛大纲(修订稿)在普及的基础上不断提高的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩,使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,
  • 国际数学奥林匹克 2009-08-29

    国际数学奥林匹克(InternationalMathematicalOlympiad简称IMO)在中学里进行数学竞赛有着悠久的历史,一般认为始于1894年由匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什-罗兰而组织的数学竞赛。而把数学竞赛与体育竞赛相提
  • 高中数学竞赛大纲(修订稿) 2009-08-29

    在普及的基础上不断提高的方针指引下,全国数学竞赛活动方兴未艾,特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩,使广大中小学师生和数学工作者为之振奋,热忱不断高涨,数学竞赛活动进入了一个新的
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