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(1)知识储备
数学竞赛:
知识只需要高中数学大纲所要求的知识即可,下列知识作为补充:
集合:差集,容斥原理,简单的集合分划
函数:单射,满射,反函数,简单的函数迭代和简单的函数方程,一些较复杂的初等函数的复合,绝对值函数
数列:简单的二阶线形递归数列
不等式:均值不等式,柯西不等式,排序不等式
立体几何:二面角,球和斜棱柱的简单知识
解析几何:简单的参数方程
排列组合:组合模型和简单的组合恒等式,组合计数
平面几何:关于三角形,比例和圆的一些补充定理
三角函数:所有公式
如果希望获得全国联赛奖项,除上述知识需熟练掌握以外,须补充全国高中数学联赛大纲上的二试大纲内容。
物理竞赛
所有高中大纲内容
(2)参考书目
数学竞赛参考书目
《数学奥林匹克小丛书·高中卷》 华东师范大学出版社
《奥数教程》(高一,高二,高三) 华东师范大学出版社
《中等数学》 中等数学编辑部
数学奥林匹克试题集锦--走向IMO 华东师范大学出版社
新编高中数学奥赛指导 南京师范大学出版社
高中数学竞赛培优教程(专题讲座) 浙江大学出版社
物理竞赛参考书目
金牌之路 张大同著
简评:被众多高手强烈推荐的一本书,人气极高,本人未细读。难度和复赛难度相当,整体编排比较经典,例题和习题直接选了很多竞赛原题。
物理学难题集萃 舒幼生著
简评:舒幼生先生的不朽之作,极力推荐!本书难度并不向传说中那样高不可攀,但物理境界上与其他竞赛书明显不在一个档次。若能认认真真做完本书,你的物理素质一定会有一个质的飞越!在做这本书之前建议先看完程稼夫2本,再学一些基本的微积分知识。
化学竞赛参考书目
《高中化学奥林匹克 高级本》 江苏教育出版社,段康宁主编,完全按照大学的思路
《金牌之路高中化学竞赛辅导》以及配套解题指导书,陕西师范大学出版社,李安主编
《高中化学竞赛决赛辅导》,陕西师范大学出版社,李安、苏建祥主编
《最新国际国内化学奥林匹克竞赛优化解题题典》,吉林教育出版社
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