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高二数学必修:不等式单元知识总结 二、不等式的证明

来源:网络资源 2009-10-10 22:36:00

  二、不等式的证明

  1.不等式证明的依据

(2)不等式的性质()

(3)重要不等式:①|a|0a20(ab)20(abR)

a2b22ab(abR,当且仅当a=b时取“=”号)

 

  2.不等式的证明方法

(1)比较法:要证明ab(ab),只要证明ab0(ab0),这种证明不等式的方法叫做比较法.

用比较法证明不等式的步骤是:作差——变形——判断符号.

(2)综合法:从已知条件出发,依据不等式的性质和已证明过的不等式,推导出所要证明的不等式成立,这种证明不等式的方法叫做综合法.

(3)分析法:从欲证的不等式出发,逐步分析使这不等式成立的充分条件,直到所需条件已判断为正确时,从而断定原不等式成立,这种证明不等式的方法叫做分析法.

证明不等式除以上三种基本方法外,还有反证法、数学归纳法等.

 

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