全国

热门城市 | 全国 北京 上海 广东

华北地区 | 北京 天津 河北 山西 内蒙古

东北地区 | 辽宁 吉林 黑龙江

华东地区 | 上海 江苏 浙江 安徽 福建 江西 山东

华中地区 | 河南 湖北 湖南

西南地区 | 重庆 四川 贵州 云南 西藏

西北地区 | 陕西 甘肃 青海 宁夏 新疆

华南地区 | 广东 广西 海南

  • 微 信
    高考

    关注高考网公众号

    (www_gaokao_com)
    了解更多高考资讯

首页 > 高中频道 > 高一数学学习方法 > 从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

2011-10-10 15:35:19高考研究中心文章作者:郭化楠

  不等式是高中数学必修五中的重要内容,其中一共分为三部分:不等式的性质、均值不等式和二次不等式。均值不等式是这三部分中学生掌握起来最需要注意的难点。之所以称之为难点,一是因为这一部分是学生之前没有接触过的纯新内容,二是均值不等式的运用涉及到很多技巧,而新课改对学生解题技巧的要求逐渐降低,因此学生很不适应这种题型。

  处理均值不等式的题目,学生都知道一句话,叫做“一正二定三相等”。“一正”是均值不等式的运用环境,“三相等”是等号成立条件,这都是为均值不等式成立做辅助的,关键就在于怎么根据“定”来做代数变换。均值不等式的核心思想,叫做“(两个正数)和一定,积有最大值;积一定,和有最小值”。所以我们解题的时候对什么数用均值不等式,要找到这个“和一定”或者“积一定的关系”。

  下面我们就通过几个例子,看看这种定值的关系是怎么运用的。

从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

从简单题型看变化 说说均值不等式中的定值运用

  以上,我们通过了几道非常简单的均值不等式题目,通过不断变化,展现了均值不等式中一些重要题型的处理思路,核心都是运用好“和一定”、“积一定”,把握题目中量之间的关系,从而发现解法的玄机,最终解决题目,希望对同学们能有所帮助。

相关阅读

高一数学必修2《直线、平面平行的判定及其性质》讲解

高一月考总结:初高中数学有哪些差异

给高一新生的建议:学习数学的几点小技巧

高中数学学习应注意的六个方面

[标签:不等式]

分享:

高考院校库(挑大学·选专业,一步到位!)

高考院校库(挑大学·选专业,一步到位!)

高校分数线

专业分数线

  • 欢迎扫描二维码
    关注高考网微信
    ID:gaokao_com

  • 👇扫描免费领
    近十年高考真题汇总
    备考、选科和专业解读
    关注高考网官方服务号